名校
解题方法
1 . 我们把形如
的函数称为类双勾函数,这类函数有两条渐近线
和
,它的函数图像是对称轴不在坐标轴上双曲线.现将函数
的图像绕原点逆时针旋转一定的角度得到焦点位于x轴上的双曲线C,则该双曲线C的离心率是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9eb6c1ba9517cf6c3c7518be0a7841f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cca39b30b0b8e769293e13546b91f35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5693639d9ce7b554b794006d282c1aaa.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 双曲线C:
的左右焦点分别是
,
,左右顶点分别是A,B,两渐近线分别是
,
,M在双曲线C上,其中O是坐标原点,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45cab442fce0b430cd97c756a39f09a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
A.焦点![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.过右顶点B作![]() ![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2023-03-31更新
|
1185次组卷
|
3卷引用:重庆市巴蜀中学2023届高三下学期高考适应性月考(八)数学试题
解题方法
3 . 已知双曲线E:
的离心率为2,左、右焦点分别为
,点
为双曲线E右支上异于其顶点的动点,过点A作圆C:
的一条切线AM,切点为M,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/17/1c418691-2c86-4ba0-9c14-a623084c83be.png?resizew=195)
(1)求双曲线E的标准方程;
(2)设直线
与双曲线左支交于点B,双曲线的右顶点为
,直线 AD, BD分别与圆C相交,交点分别为异于点D的点P,Q.判断弦PQ是否过定点,如果过定点,求出定点,如果不过定点,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbf76d37698a80390855c65b1dabe8e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ac83cbb19071d242e89f6ebc02b77b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12a3efb79f35db8448f3391252ab7d4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e4be819fc47b2aa19ab2022b3dfeb6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1af132e136dd9f2a85c0be1f24baac75.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/17/1c418691-2c86-4ba0-9c14-a623084c83be.png?resizew=195)
(1)求双曲线E的标准方程;
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cabea664e61863b3b3279dbce607924e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67de4281f9ab25aeaecc8d0a4e9ebc87.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 公元前 300 年前后, 欧几里得撰写的《几何原本》是最早有关黄金分割的论著, 书中描述: 把一条线段分割为两部分, 使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值, 则这个比值即为“黄金分割比”, 把离心率为 “黄金分割比” 倒数的双曲线叫做 “黄金双曲线”. 黄金双曲线
的一个顶点为
, 与
不在
轴同侧的焦点为
,
的一个虚轴端点为
,
为双曲线任意一条不过原点且斜率存在的弦,
为
中点. 设双曲线
的离心率为
, 则下列说法中, 正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ef66f4832adc43902055a7e6d258037.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.若![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2022-09-23更新
|
1840次组卷
|
6卷引用:重庆市巫山第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的离心率为e,点A的坐标是
,O为坐标原点.
(1)若双曲线E的离心率
,求实数m的取值范围;
(2)当
时,设过点A的直线与双曲线的左支交于P,Q两个不同的点,线段
的中点为M点,求
的面积
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/908e9abefc50ee57b71f29160f717316.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b094cba781181aeb90752170e9ba6c94.png)
(1)若双曲线E的离心率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98d4661cbb7dd284f6313a5720c3c208.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5641df2cf6ae774d06733a2f73172a7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0edafce95aade0386bc0d78f679dcf47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2649d32045deb6e137b7111275cc3783.png)
您最近一年使用:0次
2022-04-17更新
|
565次组卷
|
5卷引用:重庆市第一中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市第一中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)3.2.2 双曲线的几何性质(三)(同步练习基础版)(已下线)第12讲 双曲线(5大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)西藏自治区拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学(理)试题
名校
6 . 设双曲线
的中心为O,右焦点为F,点B满足
.若在
的右支上存在一点A,使得
且
,则
离心率的取值范围为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e372bcb0f24754658b568c025b4488b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92de747691a74213071dafd9aa55fcba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c6fbe26a99b03b467a2672aecf5038c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
您最近一年使用:0次
2021-09-16更新
|
653次组卷
|
3卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月定时练习数学试题