1 . 已知双曲线C经过点，离心率为，则C的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知双曲线的离心率为，半焦距为，为的左顶点，直线．
(1)求的方程．
(2)若l过定点，且交于，两点（异于点），证明：直线与的斜率之积为定值．
(3)若与有唯一的公共点，过点且与垂直的直线分别与轴，轴相交于，两点，当点运动时，求点的轨迹方程．

3 . 已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则此双曲线的离心率为（    ）

A．2

B．

C．2或

D．或2

4 . 若双曲线的离心率为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知双曲线的实轴长为2，离心率为，圆的方程为，过圆上任意一点作圆的切线交双曲线于，两点.

(1)求双曲线的方程；
(2)求证：；
(3)若直线与双曲线的两条渐近线的交点为，，且，求实数的范围.

6 . 若过点且与双曲线有且只有一个公共点的直线有3条，则该双曲线的离心率是（     ）

A．

B．

C．2

D．4

7 . 已知F是椭圆的右焦点，A为椭圆的上顶点，双曲线与椭圆共焦点，若直线与双曲线的一条渐近线平行，，的离心率分别为，则__________．

8 . 已知为坐标原点，若双曲线的右支上存在两点，，使得，则的离心率的取值范围是_____________.

9 . 设圆与双曲线的渐近线相切，则双曲线的离心率为__________．

10 . 已知双曲线的右顶点为，左、右焦点分别为，，离心率为，点，都在上（均不与点重合），且关于轴对称，则下列说法正确的是（     ）

A．

B．若存在点，满足（为坐标原点），则

C．若，则

D．若，则（，分别表示直线，的斜率）