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解题方法
1 . 设椭圆
：
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
交椭圆于
，
两点，
（
）为椭圆上一点，求
面积的最大值．
：的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
交椭圆于，两点，（）为椭圆上一点，求面积的最大值．
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2016-12-03更新
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779次组卷
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6卷引用：湖南师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题
解题方法
2 . 如图，已知双曲线
，定点
（
是双曲线的半焦距），双曲线虚轴的下端点为B．过双曲线的右焦点
作垂直于
轴的直线交双曲线于点
，若点
满足
（
为原点），且
三点共线．
（1）求双曲线的离心率；
（2）若
，过点的直线
交双曲线的左、右支于
两点，且
的面积
，求的方程．
，定点（是双曲线的半焦距），双曲线虚轴的下端点为B．过双曲线的右焦点作垂直于轴的直线交双曲线于点，若点满足 （为原点），且三点共线．（1）求双曲线的离心率；
（2）若
，过点的直线交双曲线的左、右支于两点，且的面积，求的方程．
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2016-12-03更新
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976次组卷
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2卷引用：2015届湖南师范大学附属中学高三第一次月考文科数学试卷
11-12高二上·湖南株洲·阶段练习
3 . 已知双曲线
中心在原点，焦点坐标是
，并且双曲线的离心率为
．
（1）求双曲线的方程；
（2）椭圆
以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点，求椭圆的方程．
中心在原点，焦点坐标是，并且双曲线的离心率为．（1）求双曲线
的方程；（2）椭圆
以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点，求椭圆的方程．
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