名校
解题方法
1 . 已知双曲线
:
(
,
)交
轴于
两点,
是双曲线上异于
的任意一点,直线
分别交
轴于点
,
,且双曲线离心率为2.
(1)求双曲线
的标准方程;
(2)设直线l:
(
)与双曲线交于
两点,
为双曲线虚轴在
轴正半轴的端点,若
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f3fa0b40fb0d9b8c62e37316ab3b04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60d4a832771ba45d407f31000c8fcf37.png)
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(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设直线l:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15b256345d7109e081b7c895591e995d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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名校
2 . 已知双曲线
与
有相同的渐近线,且经过点
.
(1)求双曲线C的方程,并写出其离心率与渐近线方程;
(2)已知直线
与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆
上,求实数m的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a2cfa22139b3e9c9a73500e1ba19f52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b46033fc9ffdff8091df09c9bc75f450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b1b1d74dab66cd83700d2b02d5eb965.png)
(1)求双曲线C的方程,并写出其离心率与渐近线方程;
(2)已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fe2d78f43611bad0d264eb3222f2472.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f285c23bbc61f073e174b411d4116d0.png)
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2022-08-29更新
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587次组卷
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9卷引用:湖南省长沙市同升湖高级中学2022-2023学年高二下学期数学期中模拟卷
湖南省长沙市同升湖高级中学2022-2023学年高二下学期数学期中模拟卷福建省厦门一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 A卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 A卷(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题陕西省榆林市绥德中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题河南省南阳市宛城区2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题河南省南阳市南召现代中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 解答下列两个小题:
(1)双曲线
:
离心率为
,且点
在双曲线
上,求
的方程;
(2)双曲线
实轴长为2,且双曲线
与椭圆
的焦点相同,求双曲线
的标准方程.
(1)双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040b6c904477030ecf8ba20b2b18759.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f21c7162941d2b54ebafb1795599195.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c763113a1fc48e8acc83787b8cd24eec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2021-08-02更新
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2171次组卷
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18卷引用:湖南省衡阳市衡阳县2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省衡阳市衡阳县2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省资阳市2020-2021学年高二下学期期末质量检测文科数学试题四川省资阳市2020-2021学年高二下学期期末质量检测理科数学试题(已下线)3.2.2双曲线的几何性质(备作业)-【上好课】-2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(基础过关)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)试卷09(第1章-3.2双曲线)-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019选择性必修第一册)陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题(已下线)第06讲 双曲线 (精练)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(3)(已下线)第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(2)天津市西青区第九十五中学益中学校2022-2023学年高二上学期期中阶段性检测数学试题河南省周口市郸城县英才中学高中部2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)专题3.4 圆锥曲线的方程(基础巩固卷)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题4.1 全册综合检测卷1-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(1)(已下线)3.2 双曲线(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省南京市第五高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线C:
的离心率为
,实轴长为2.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若直线
被双曲线C截得的弦长为
,求m的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040b6c904477030ecf8ba20b2b18759.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54479885d4ab2f717d2e97718da04b43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e2031d209711b058f3d278ede3c1d33.png)
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2022-11-24更新
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615次组卷
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12卷引用:湖南省嘉禾一中、临武一中2017-2018学年高二上学期期中联考数学(文)试题
湖南省嘉禾一中、临武一中2017-2018学年高二上学期期中联考数学(文)试题2014-2015学年重庆市重庆一中高二上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年广东省普宁华侨中学高二上第三次月考文科数学试卷【全国校级联考】福建省闽侯二中五校教学联合体2016-2017学年高二上学期期末考试数学(文)试题四川省成都市武侯区第十二中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题上海市洋泾中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第09讲 拓展三:圆锥曲线的方程(弦长问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
5 . 已知
:方程
表示焦点在
轴上的椭圆,
:双曲线
的离心率
.
(1)若椭圆
的焦点和双曲线
的顶点重合,求实数
的值;
(2)若
与
均是真命题,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cecde767fa7f83184bb626a3aa000142.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f508034489f1237a141ce9c472b72c07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f0b2e46ce5d0706160c2ba6a11c8c97.png)
(1)若椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cecde767fa7f83184bb626a3aa000142.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f508034489f1237a141ce9c472b72c07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020高二上·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 已知双曲线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c5c2e64358e0ec7aa142c336d970306.png)
的离心率为
,且
.
(1)求双曲线
的方程;
(2)已知直线
与双曲线
交于不同的两点
,
,且线段
的中点在圆
上,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c5c2e64358e0ec7aa142c336d970306.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f311053d11884b1a21d5f9b5724996c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31acfdb5ab2a81dd45542ffeea500351.png)
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fe2d78f43611bad0d264eb3222f2472.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d35465f3e40ce00a1dce54b943ae183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-11-26更新
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543次组卷
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7卷引用:湖南省常德市2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题
湖南省常德市2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题(已下线)2020年1月2日《每日一题》必修5+选修2-1理数-直线与圆锥曲线的位置关系吉林省辽源市田家炳高级中学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题福建省福州市闽江口联盟校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题02 《圆锥曲线与方程》中的典型题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题
解题方法
7 . 已知双曲线以椭圆
的焦点为顶点,左右顶点为焦点,
(1)求该双曲线的标准方程
(2)求该双曲线的焦点坐标,离心率,渐近线方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b747db7eaf469c6d1607e4b0d028299f.png)
(1)求该双曲线的标准方程
(2)求该双曲线的焦点坐标,离心率,渐近线方程.
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9-10高二下·辽宁抚顺·阶段练习
真题
名校
8 . 设双曲线C:
-y2=1(a>0)与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A,B.
(1)求双曲线C的离心率e的取值范围;
(2)设直线l与y轴的交点为P,且
,求a的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7355be4fcbc3130a5951364a3be76d6a.png)
(1)求双曲线C的离心率e的取值范围;
(2)设直线l与y轴的交点为P,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d54a3bf465944ff8587d9d5269c9011.png)
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2018-11-13更新
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1335次组卷
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15卷引用:湖南省湘潭市湘潭大学附属实验学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
湖南省湘潭市湘潭大学附属实验学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)辽宁省抚顺一中09-10学年度高二下学期月考数学(文科)试卷(已下线)2010-2011学年安徽省师大附中高二下学期期中考查数学卷活页作业16-双曲线方程及性质的应用2018年数学同步优化指导(北师大版选修1-1)云南省宣威市第五中学2020-2021学年度高二上学期期中考试文科数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题河北省重点中学2021届高三下学期开学考试(新高考)数学试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学(文)试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的几何性质沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.3(3) 双曲线的性质(第2课时)2004年普通高等学校招生考试数学(文)试题(全国卷I)2004年普通高等学校招生考试数学(理)试题(全国卷I)3.2 双曲线湖北省武汉市武昌实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高二上学期第4次月考暨期末联考模拟数学试题
2011·江西南昌·一模
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
,
为坐标原点,离心率
,点
在双曲线上.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/7/78f44b4f-216f-445b-9ddf-2e7e17640021.png?resizew=169)
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线
与双曲线交于
、
两点,且
.求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66dca86d49c8fd55b493c27be6986df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0276541c12707b24d2f06ea3d976cf7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6a9e54dc8c67c0ef7660f7493c96e41.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/7/78f44b4f-216f-445b-9ddf-2e7e17640021.png?resizew=169)
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da983aa9df47f0b324f72dc3e44e9f42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5f6c5fd93aed88bec58002a20ea2e90.png)
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2018-07-05更新
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1206次组卷
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5卷引用:【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题
【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)2011届江西省南昌市高三第一次模拟考试数学理卷江西省南昌市第三中学2017-2018学年度上学期高二期末考试数学(理)试题四川省威远中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)重难点突破17 圆锥曲线中参数范围与最值问题(八大题型)
10 . 已知双曲线
的离心率
,过点
,
的直线到原点的距离是
.
(1)求双曲线
的方程;
(2)已知直线
交双曲线于不同的点
,且
都在以
为圆心的圆上,求
的值.
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(1)求双曲线
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(2)已知直线
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2016-12-04更新
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871次组卷
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3卷引用:2015-2016学年湖南省衡阳市八中高二上期中理科数学试卷
2015-2016学年湖南省衡阳市八中高二上期中理科数学试卷北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 直线与圆锥曲线的位置关系(已下线)热点13 圆锥曲线解题方法技巧-2022年高考数学核心热点突破(全国通用版)【学科网名师堂】