1 . 已知双曲线的两个焦点分别是，点是双曲线上的一点，．
(1)求双曲线的标准方程
(2)写出该双曲线的实半轴长和虚半轴长、顶点坐标、离心率、渐近线方程．

2 . 已知两定点，，曲线上的点到、的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为________．

3 . 已知y轴上两点，，则平面内到这两点距离之差的绝对值为8的动点的轨迹方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为F₁，F₂，动点M满足|| MF₁ | -| MF₂|| =4.
(1)求动点M的轨迹C的方程：
(2)已知点A(-2，0)，B(2，0)，当点M与A，B不重合时，设直线MA，MB的斜率分别为k₁，k₂，证明:为定值.

5 . 已知点A 和B ，动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与经过点（2，0）且倾斜角为的直线交于D、E两点
（1）求点C的轨迹方程；
（2）求线段DE的长