利用双曲线定义求方程练习题及答案-天津高中数学-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

解题方法

待定系数法求双曲线方程

1 . 设中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的焦距为16，且双曲线上的任意一点到两个焦点的距离的差的绝对值等于6，双曲线的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-30更新 | 840次组卷 | 3卷引用：天津市河西区2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·天津河西·期末

单选题 | 容易(0.94) |

利用双曲线定义求方程

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 设椭圆C₁的离心率为

，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线C₂上的点到椭圆C₁的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C₂的标准方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-16更新 | 664次组卷 | 1卷引用：天津市第四十二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·天津津南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求方程根据a、b、c求双曲线的标准方程抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

3 . 双曲线

的右焦点恰是抛物线

的焦点

，双曲线与抛物线在第一象限交于点

，若

，则双曲线的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-05更新 | 670次组卷 | 4卷引用：天津市咸水沽第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·天津和平·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程双曲线定义的理解利用双曲线定义求方程

4 . 已知动圆M与圆

外切，与圆

：

内切，则动圆圆心

的轨迹方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-06更新 | 1145次组卷 | 2卷引用：天津益中学校2022-2023学年高二上学期期中阶段性学情调研数学试题

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2022·四川内江·三模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用双曲线定义求方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

渐近线综合问题

5 . 已知

，

，若曲线

上存在点

满足

，则

的取值范围是___________.

2022-05-05更新 | 978次组卷 | 5卷引用：天津市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·天津和平·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

6 . 已知双曲线

与椭圆

的焦点相同，且双曲线C过点

．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)已知双曲线C的左、右焦点分别为

，

，直线l过点

且斜率为1，直线l与双曲线C交于A，B两点，求

的面积．

2022-01-12更新 | 655次组卷 | 3卷引用：天津市和平区耀华嘉诚国际中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距利用双曲线定义求方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

7 . 与椭圆

共焦点且过点

的双曲线的标准方程为（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-11更新 | 3377次组卷 | 24卷引用：天津市耀华中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求方程根据离心率求双曲线的标准方程

名校

8 . 已知双曲线

的离心率为

，左､右焦点分别为

，

，以

为直径的圆与双曲线右支的一个交点为

.若

，则该双曲线的标准方程为（）

A．	B．
C．	D．

2021-07-04更新 | 1118次组卷 | 5卷引用：天津市实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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18-19高二上·天津·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用椭圆定义求方程利用双曲线定义求方程

名校

9 . 已知点

、

是平面上的两点，动点P满足

求点P的轨迹方程；

若

，求点P的坐标．

2019-04-17更新 | 777次组卷 | 2卷引用：【全国百强校】天津市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题2

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