2023·全国·模拟预测
名校
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别是
，
，过点的直线与双曲线的右支交于点
，
，连接
交双曲线的左支于点
，若
，
，
，则
的面积是______ ．
的左、右焦点分别是，，过点的直线与双曲线的右支交于点，，连接交双曲线的左支于点，若，，，则的面积是
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线C：的右焦点，过点倾斜角为
的直线与双曲线左右两支分别交于A，B两点，若
，则双曲线C的离心率e为（ ）
的右焦点，过点倾斜角为的直线与双曲线左右两支分别交于A，B两点，若，则双曲线C的离心率e为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2023-03-15更新
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514次组卷
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4卷引用：四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期零诊考试数学（理科）试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左焦点为，直线
与双曲线交于
两点，且
，
，则当
取得最小值时，双曲线的离心率为（ ）
的左焦点为，直线与双曲线交于两点，且，，则当取得最小值时，双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-14更新
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2021次组卷
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6卷引用：四川省成都市第七中学2023届高三下学期三诊模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知，分别为双曲线C的左、右焦点，点P是右支上一点，且
，设
，当
的范围为
时，双曲线C离心率的范围为（ ）
，分别为双曲线C的左、右焦点，点P是右支上一点，且，设，当的范围为时，双曲线C离心率的范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知双曲线
的右焦点为F，过点
作斜率为
的直线
与双曲线E交于A，B两点，则
的周长为__________ ．
的右焦点为F，过点作斜率为的直线与双曲线E交于A，B两点，则的周长为
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6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，
是E上一点，直线与E的另一个交点为B，则
的周长为
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解题方法
7 . 已知
是双曲线
的左､右焦点，过点的直线与双曲线左､右两支分别交于
两点.若
为
的中点，且
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
是双曲线的左､右焦点，过点的直线与双曲线左､右两支分别交于两点.若为的中点，且，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-23更新
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329次组卷
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2卷引用：四川省乐山市2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题
名校
解题方法
8 . 已知，是双曲线的左，右焦点，点
在双曲线的右支上，
的斜率为
，
，则双曲线的离心率为（ ）
，是双曲线的左，右焦点，点在双曲线的右支上，的斜率为，，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-22更新
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410次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题
解题方法
9 . 已知双曲线
的左，右焦点，，经过的直线l与双曲线的左支相交于P，Q两点.记
的内切圆的半径为
，
的内切圆的半径为
.若
，则双曲线的离心率为______ .
的左，右焦点，，经过的直线l与双曲线的左支相交于P，Q两点.记的内切圆的半径为，的内切圆的半径为.若，则双曲线的离心率为
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解题方法
10 . 已知点P为双曲线右支上一点，点
分别为双曲线的左、右焦点，点I是
的内心（三角形内切圆的圆心），若恒有
成立，则离心率的取值范围是（ ）
右支上一点，点分别为双曲线的左、右焦点，点I是的内心（三角形内切圆的圆心），若恒有成立，则离心率的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-19更新
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384次组卷
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4卷引用：四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题
四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题云南省保山市、文山州2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题07 双曲线离心率归类（11题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
