1 . 已知，分别是双曲线：的左、右焦点，为坐标原点，过的直线分别交双曲线左、右两支于，两点，点在轴上，，平分，与其中一条渐近线交于点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知双曲线的左焦点为，点在双曲线上，直线与双曲线交于两点.
(1)若经过点，且，求；
(2)若经过点，且两点在双曲线的左支上，则在轴上是否存在定点，使得为定值.若存在，请求出面积的最小值；若不存在，请说明理由.

3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，过点的直线与双曲线的右支交于两点，若，且双曲线的离心率为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知双曲线的左右焦点分别为F₁，F₂，点M是双曲线右支上一点，满足，点N是F₁F₂线段上一点，满足．现将△MF₁F₂沿MN折成直二面角，若使折叠后点F₁，F₂距离最小，则为（       ）

A．

B．

C．

D．