名校
1 . 双曲线
的左、右焦点分别为
，已知焦距为8，离心率为2，
(1)求双曲线标准方程；
(2)求双曲线的顶点坐标、焦点坐标、实轴和虚轴长及渐近线方程.
的左、右焦点分别为，已知焦距为8，离心率为2，(1)求双曲线标准方程；
(2)求双曲线的顶点坐标、焦点坐标、实轴和虚轴长及渐近线方程.
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2023-06-21更新
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1429次组卷
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7卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区2022-2023学年高二下学期开学质量检测数学试题（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）（已下线）第13讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节验收测评卷（综合卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(3)（已下线）第二章 圆锥曲线（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 圆锥曲线（单元基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
2 . 已知椭圆
：
的长轴为双曲线
的实轴，且椭圆过点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)点
、
是椭圆上异于点
的两个不同的点，直线
与
的斜率均存在，分别记为
，
，且
，求证：直线
恒过定点，并求出定点的坐标.
：的长轴为双曲线的实轴，且椭圆过点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)点
、是椭圆上异于点的两个不同的点，直线与的斜率均存在，分别记为，，且，求证：直线恒过定点，并求出定点的坐标.
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2023-09-22更新
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1349次组卷
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6卷引用：四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三“三诊”数学（文）试题
四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三“三诊”数学（文）试题山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2022-2023学年高二上学期11月第一次模块考试数学试题（已下线）重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 A卷素养养成卷（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）拔高能力练（人教A）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（3）
名校
解题方法
3 . 已知双曲线 
的两个焦点为
， 且过点
(1)求双曲线的虚半轴长;
(2)求与求双曲线有相同的渐近线， 且过点
的双曲线的标准方程．
的两个焦点为， 且过点(1)求双曲线
的虚半轴长;(2)求与求双曲线
有相同的渐近线， 且过点的双曲线的标准方程．
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2024-01-26更新
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430次组卷
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4卷引用：四川省成都市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的长轴为双曲线
的实轴，且椭圆C过点
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点A，B是椭圆C上异于点P的两个不同的点，直线PA与PB的斜率均存在，分别记为
，且，求证：直线AB过定点．
的长轴为双曲线的实轴，且椭圆C过点．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点A，B是椭圆C上异于点P的两个不同的点，直线PA与PB的斜率均存在，分别记为
，且，求证：直线AB过定点．
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名校
5 . 已知双曲线：
的实轴长为2.
（1）若的一条渐近线方程为
，求
的值；
（2）设
、
是的两个焦点，为上一点，且
，
的面积为9，求的标准方程.
：的实轴长为2.（1）若
的一条渐近线方程为，求的值；（2）设
、是的两个焦点，为上一点，且，的面积为9，求的标准方程.
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2019-11-21更新
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804次组卷
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7卷引用：四川省蓉城名校联盟2019-2020学年高二上学期期中联考数学（理）试题
名校
6 . 命题p：方程
表示椭圆；命题q：双曲线C：
的虚轴长大于实轴长．
当简单命题p为真命题时，求实数m的取值范围；
当复合命题“
”为真命题时，求实数m的取值范围．
表示椭圆；命题q：双曲线C：的虚轴长大于实轴长．当简单命题p为真命题时，求实数m的取值范围；当复合命题“”为真命题时，求实数m的取值范围．
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