1 .
焦点位置 | 焦点在 | 焦点在 | |
标准方程 | |||
图形 |
|
| |
性质 | 范围 | ||
对称性 | 对称轴： | ||
顶点坐标 | |||
渐近线 | |||
离心率 |
| ||
轴上
轴上
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2 . 等轴双曲线
实轴与虚轴______ 的双曲线叫做等轴双曲线．等轴双曲线的渐近线方程是______ ，离心率是______ ．
实轴与虚轴
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2024-07-14更新
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62次组卷
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2卷引用：【导学案】 2.3.2.1 双曲线的性质 课前预习-沪教版（2020）选择性必修第一册第2章 圆锥曲线
3 . 双曲线的性质
| 标准方程 |  |  | |
| 图形 |
|
| |
| 性质 | 范围 |  或 ， |  ， 或 |
| 对称性 | 对称轴：坐标轴对称中心：原点 | ||
| 顶点 |  ， ， |  ， ， | |
| 焦点 |  ， |  ， | |
| 渐近线 | |||
| 离心率 |  ，  | ||
| 实虚轴 | 线段 叫做双曲线的  叫做双曲线的 | ||
| a、b、c的关系 |  | ||
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2024-07-13更新
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116次组卷
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2卷引用：【导学案】 2.3.2.1 双曲线的性质 课前预习-沪教版（2020）选择性必修第一册第2章 圆锥曲线
4 . 已知双曲线方程是，点
是双曲线上任意一点．
（1）双曲线的焦点到渐近线的距离为______ ．
（2）若点是双曲线右支上一点，
、
分别为双曲线的左、右焦点，则
的最小值是______ ，
的最小值是______ ．
，点是双曲线上任意一点．（1）双曲线的焦点到渐近线的距离为
（2）若点
是双曲线右支上一点，、分别为双曲线的左、右焦点，则的最小值是的最小值是
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22-23高二·江苏·假期作业
解题方法
5 . 双曲线
的右顶点为A，右焦点为F，过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则B点坐标为________ ，△AFB的面积为________ .
的右顶点为A，右焦点为F，过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则B点坐标为
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解题方法
6 . 已知双曲线
的右焦点为
，虚轴的上端点为
是
上的两点，是
的中点，
为坐标原点，直线
的斜率为
，若
，则的两条浙近线的斜率之积为__________ .
的右焦点为，虚轴的上端点为是上的两点，是的中点，为坐标原点，直线的斜率为，若，则的两条浙近线的斜率之积为
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2023-01-29更新
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1201次组卷
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7卷引用：专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）全国名校大联考2022-2023学年高三第六次联考文科数学试题山东省泰安市2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题百师联盟2023届高三上学期数学1月联考试题陕西省宝鸡市陈仓区2023届高三二模理科数学试题（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 核心考点集训（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
7 . 已知a>b>0，椭圆C1的方程为
＝1，双曲线C2的方程为
＝1，C1与C2的离心率之积为
，则C2的渐近线方程为________ ．
＝1，双曲线C2的方程为＝1，C1与C2的离心率之积为，则C2的渐近线方程为
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2021-04-18更新
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776次组卷
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13卷引用：第十课时 课前 第三章 章末复习
第十课时 课前 第三章 章末复习江苏省南京市秦淮区2018-2019学年高三下学期第三次模拟考试数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质(第1课时)（练习）河北省辛集中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）3.2.2 （整合练）双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中测试卷01（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】四川省眉山市仁寿县第一中学2021-2022学年高三下学期二诊模拟考试数学（理）试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 期中测试上海市格致中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题北京市第二中学2023-2024学年高二下学期期中（第五学段）考试数学试题（已下线）专题02 圆锥曲线--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）【基础卷】期中测试 单元测试C-沪教版（2020）选择性必修第一册（已下线）模型4 求双曲线的渐近线方程问题模型（第3章 圆锥曲线的方程）
名校
解题方法
8 . 若双曲线的一条渐近线与直线
垂直，则其离心率为________ .
的一条渐近线与直线垂直，则其离心率为
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2020-10-23更新
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814次组卷
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5卷引用：3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学教材同步精品学案（人教A版2019选择性必修第一册）
3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学教材同步精品学案（人教A版2019选择性必修第一册）北京市2021届高三入学定位考试数学试题（已下线）【新教材精创】2.6.2+双曲线的几何性质（2）-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高一上学期第三次考试数学试题(A卷)北京市第十二中学2020-2021学年高二12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 过抛物线
焦点的直线与双曲线
的一条渐近线平行，并交抛物线于
两点，若
，且
，则p的值为__________ .
焦点的直线与双曲线的一条渐近线平行，并交抛物线于两点，若，且，则p的值为
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2020-09-13更新
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395次组卷
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4卷引用：知识点03 抛物线-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）
知识点03 抛物线-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）福建省泰宁第一中学2018-2019学年高二上学期第二阶段考试数学（文）试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2023届高三上学期12月月考数学试题
