1 . 若双曲线的渐近线方程为，则的标准方程可以是________（写出一个你认为正确的答案即可）．

2 . 设双曲线的左､右焦点分别为，且焦距为8，一条渐近线方程为.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知是直线上一点，直线交双曲线于两点，其中在第一象限，为坐标原点，过点作直线的平行线，与直线交于点，与轴交于点，证明：点为线段的中点.

3 . 已知点在双曲线上，直线是双曲线的渐近线，则双曲线的标准方程是_________

4 . 已知直线是双曲线的一条渐近线，且点在双曲线上，则双曲线的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知以直线为渐近线的双曲线，经过直线与直线的交点，则双曲线的实轴长为（       ）．

A．6

B．

C．

D．8

6 . 中心在原点的双曲线，其渐近线方程是，且过点，则双曲线的标准方程为______．

7 . 已知双曲线过点且渐近线为，则下列说法正确的个数的是（       ）
（1）双曲线的方程为，
（2）双曲线的离心率为，
（3）曲线经过的一个焦点，
（4）过双曲线的焦点且垂直于实轴的直线截双曲线的弦长为.

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 已知双曲线（其中，）的焦距为，其中一条渐近线的斜率为2，则______．

9 . 已知双曲线（，）的焦距为4，两条渐近线互相垂直，则的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知双曲线，给出以下条件：
①实轴长为3；②过点；③渐近线方程为；④离心率为．
上述条件中，使双曲线的方程为的所有条件是（       ）

A．②

B．①③

C．②③

D．②③④