名校
1 . 已知椭圆:和双曲线:有公共的焦点F1 (−3, 0),F2 (3, 0),点P是C1 与C2在第一象限内的交点, 则下列说法中错误的个数为( )
①椭圆的短轴长为;
②双曲线的虚轴长为;
③双曲线C2 的离心率恰好为椭圆C1 离心率的两倍;
④PF1F2 是一个以PF2为底的等腰三角形.
①椭圆的短轴长为;
②双曲线的虚轴长为;
③双曲线C2 的离心率恰好为椭圆C1 离心率的两倍;
④PF1F2 是一个以PF2为底的等腰三角形.
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2023-01-02更新
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471次组卷
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2卷引用:北京大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学试题(2)
名校
解题方法
2 . 青铜器是指以青铜为基本原料加工而成的器皿、用器等,青铜是红铜与其它化学元素(锡、锦、铅、磷等)的合金.其铜锈呈青绿色,故名青铜.青铜器以其独特的器形,精美的纹饰,典雅的铭文向人们揭示了我国古代杰出的铸造工艺和文化水平.图中所示为觚,饮酒器,长身,侈口,口底均成喇叭状,外形近似双曲线的一部分绕虚轴所在直线旋转而成的曲面.已知,该曲面高15寸,上口直径为10寸,下口直径为7.5寸.最小横截面直径为6寸,则该双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-10-14更新
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296次组卷
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4卷引用:湖南省岳阳地区2023届高三上学期适应性考试数学试题
湖南省岳阳地区2023届高三上学期适应性考试数学试题(已下线)考向35 离心率的多种妙解方式(十四大经典题型)-3陕西省西安市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题
3 . 北京冬奥会火种台(图1)以“承天载物”为设计理念,创意灵感来自中国传统青铜礼器——尊的曲线造型,基座沉稳,象征“地载万物”,顶部舒展开阔,寓意迎接纯洁的奥林匹克火种.如图2,一种尊的外形近似为双曲线的一部分绕着虚轴旋转所成的曲面,尊高50cm,上口直径为,底座直径为25cm,最小直径为20cm,则这种尊的轴截面的边界所在双曲线的离心率为( )
A.2 | B. |
C. | D. |
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2022-04-21更新
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1263次组卷
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4卷引用:新高考基地学校2022届高三第四次大联考数学试题
新高考基地学校2022届高三第四次大联考数学试题江苏省南通市基地学校2022届高三下学期第四次大联考数学试题2022届高三下学期“最后一卷”系列联考(新高考Ⅰ卷)数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 建在水源不十分充足的地区的火电厂为了节约用水,需建造一个循环冷却水系统(冷却塔),以使得冷却器中排出的热水在其中冷却后可重复使用.下图是世界最高的电厂冷却塔——中国国家能源集团胜利电厂冷却塔,该冷却塔高225米,创造了“最高冷却塔”的吉尼斯世界纪录.该冷却塔的外形可看作双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面,如图:已知直线,为该双曲线的两条渐近线,,向上的方向所成的角的正切值为,则该双曲线的离心率为( )
A. | B.5 | C. | D. |
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2022-03-04更新
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578次组卷
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6卷引用:山西省吕梁市2022届高三下学期开年摸底联考(全国卷1)数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 图1展示的是某电厂的冷却塔,其塔口的直径是塔身最窄处直径的2倍,且塔身最窄处到塔口的高度等于塔身最窄处的直径.已知该冷却塔的轴截面是中心在坐标原点,焦点在x轴上的双曲线的一部分(图2),则该双曲线的离心率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-02-13更新
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384次组卷
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5卷引用:河南省2021-2022学年高三下学期开学考试数学理科试题
名校
解题方法
6 . 2018年,伦敦著名的建筑事务所steynstudio在南非完成了一个惊艳世界的作品一一双曲线建筑的教堂,白色的波浪形屋顶像翅膀一样漂浮,建筑师通过双曲线的设计元素赋予了这座教堂轻盈,极简和雕塑般的气质,如图.若将此大教堂外形弧线的一段近似看成焦点在y轴上的双曲线下支的一部分,且该双曲线的上焦点到下顶点的距离为18,到渐近线距离为12,则此双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-02-03更新
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440次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市第六中学、第八中学、168中学等校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题(B)
安徽省合肥市第六中学、第八中学、168中学等校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题(B)(已下线)第12讲 双曲线(5大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)安徽省部分省级示范学校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)高二数学开学摸底考01(新高考地区)-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
名校
7 . 已知双曲线 C1 的一条渐近线方程为 y=kx ,离心率为 e1 ,双曲线 C2 的一条渐近线方程为 y=x,离心率为 e2 ,且双曲线 C1、C2 在第一象限交于点 (1,1) ,则 =( )
A.|k| | B. | C.1 | D.2 |
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2022-01-26更新
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323次组卷
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3卷引用:浙江省衢温“5+1”联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
浙江省衢温“5+1”联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)第12讲 双曲线(5大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题
解题方法
8 . 对于以下四个选项,其中正确的为( )
A.和的等比中项为 |
B.等轴双曲线的离心率为 |
C.若,则或 |
D.方程表示一个圆 |
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名校
9 . 第24届冬季奥林匹克运动会,又称2022年北京冬季奥运会,将于2022年2月在北京和张家口举行,北京冬奥会会徽以汉字“冬”为灵感来源,运用中国书法的艺术形态,将厚重的东方文化底蕴与国际化的现代风格融为一体,呈现出新时代的中国新形象、新梦想.会徽图形上半部分展现滑冰运动员的造型,下半部分表现滑雪运动员的英姿.中间舞动的线条流畅且充满韵律,代表举办地起伏的山峦、赛场、冰雪滑道和节日飘舞的丝带,下部为奥运五环,不仅象征五大洲的团结,而且强调所有参赛运动员应以公正、坦诚的运动员精神在比赛场上相见.其中奥运五环的大小和间距按以下比例(如图):若圆半径均为12,则相邻圆圆心水平距离为26,两排圆圆心垂直距离为11,设五个圆的圆心分别为O1,O2,O3,O4,O5,若双曲线C以O1,O3为焦点、以直线O2O4为一条渐近线,则C的离心率为( )
A. | B. | C. | D.2 |
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2022-01-17更新
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1090次组卷
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8卷引用:湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 在抚顺二中运动会开幕式中,某班级的“蝴蝶振翅”节目获得一致称赞,其形状近似于双曲线,在“振翅”过程中,双曲线的渐近线与对称轴的夹角为某一范围内变动,,则该双曲线的离心率取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-10-07更新
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1264次组卷
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6卷引用:2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的求解