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解题方法
1 . 双曲线具有如下性质：双曲线在任意一点处的切线平分该点与两焦点连线的夹角.设
为坐标原点，双曲线
的左右焦点分别为
，右顶点
到一条渐近线的距离为2，右支上一动点
处的切线记为
，则（ ）
为坐标原点，双曲线的左右焦点分别为，右顶点到一条渐近线的距离为2，右支上一动点处的切线记为，则（ ）A．双曲线 的渐近线方程为 |
B．双曲线的离心率为 |
C．当 轴时， |
D．过点 作 ，垂足为 |
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2024-03-03更新
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1062次组卷
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3卷引用：广东省广州市天河区2024届高三毕业班综合测试(二)数学试卷
2 . 下列结论正确的是（ ）
A．若双曲线的一条渐近线方程为 ，则双曲线的离心率为 |
B． 表示双曲线 |
C．设椭圆 的两个焦点分别为，短轴的一个端点为.若 为钝角，则离心率的取值范围是 |
D．等轴双曲线的中心为O，焦点为 为上的任意一点，则 恒成立. |
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2023-11-17更新
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610次组卷
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4卷引用：广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，已知点在双曲线
的右支上运动，平行四边形
的顶点，
分别在的两条渐近线上，则下列结论正确的为（ ）
中，已知点在双曲线的右支上运动，平行四边形的顶点，分别在的两条渐近线上，则下列结论正确的为（ ）A．直线 ， 的斜率之积为 | B．的离心率为2 |
C． 的最小值为 | D．四边形的面积可能为 |
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2023-01-20更新
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891次组卷
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4卷引用：广东省深圳市南山区2023届高三上学期期末数学试题
解题方法
4 . 我们约定双曲线
与双曲线
为相似双曲线，其中相似比为
.则下列说法正确的是( )
与双曲线为相似双曲线，其中相似比为.则下列说法正确的是( )A． 的离心率相同，渐近线也相同 |
B．以的实轴为直径的圆的面积分别记为 ，则 |
C．过 上的任一点引的切线交 于点 ，则点为线段 的中点 |
D．斜率为 的直线与的右支由上到下依次交于点 、 ，则 |
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2022-04-11更新
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988次组卷
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5卷引用：广东省茂名市2022届高三下学期调研（四）数学试题
广东省茂名市2022届高三下学期调研（四）数学试题山东省潍坊市2022届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题（已下线）临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
5 . 已知双曲线
，双曲线
与双曲线有相同的渐近线，抛物线
以双曲线的左焦点F为焦点 ，则下列判断正确的是（ ）
，双曲线与双曲线有相同的渐近线，抛物线以双曲线的左焦点F为焦点 ，则下列判断正确的是（ ）A．抛物线标准方程为 |
| B．双曲线的焦点到双曲线的渐近线的距离为1 |
C．若双曲线焦点在 轴，则双曲线的离心率为 |
D．若双曲线与抛物线交于A、B两点，则 |
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2021-12-04更新
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580次组卷
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3卷引用：广东省茂名高州市校际联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
广东省茂名高州市校际联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
6 . 已知双曲线
的右焦点为
，过的动直线与
相交于，两点，则（ ）
的右焦点为，过的动直线与相交于，两点，则（ ）A．曲线与椭圆 有公共焦点 |
B．曲线的离心率为 ，渐近线方程为 ． |
C． 的最小值为1 |
D．满足 的直线有且仅有4条 |
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2021-08-07更新
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795次组卷
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5卷引用：广东省广州市广大附、广外、广铁三校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
广东省广州市广大附、广外、广铁三校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题广东省深圳市第七高级中学2021-2022学年高二上学期第二学段考试数学试题（已下线）第04讲 双曲线的简单几何性质-【帮课堂】（已下线）试卷11（第1章－4.1数列）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题45 盘点圆锥曲线中的定点问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
