解题方法
1 . 已知双曲线C：
（
，
）的右焦点为F，过F的直线l与x轴垂直，且与C交于A，B两点，若
与
的夹角为
（O为原点），则双曲线C的离心率为（ ）
（，）的右焦点为F，过F的直线l与x轴垂直，且与C交于A，B两点，若与的夹角为（O为原点），则双曲线C的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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名校
2 . 双曲线
的左、右焦点分别为
、
，过的直线
交双曲线于
，
两点，，分别位于第一、二象限，
为等边三角形，则双曲线的离心率
为______ .
的左、右焦点分别为、，过的直线交双曲线于，两点，，分别位于第一、二象限，为等边三角形，则双曲线的离心率为
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解题方法
3 . 已知F为双曲线
的右焦点，过F作C的一条渐近线的垂线，垂足为P,若
的面积为
（O为坐标原点），则C的离心率为____________ ．
的右焦点，过F作C的一条渐近线的垂线，垂足为P,若的面积为（O为坐标原点），则C的离心率为
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2023-12-26更新
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149次组卷
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2卷引用：山西省吕梁市孝义市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线的左，右焦点分别是
，过右焦点的直线交双曲线
的右支于
两点，若
，且
，则的离心率为（ ）
的左，右焦点分别是，过右焦点的直线交双曲线的右支于两点，若，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-20更新
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306次组卷
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19卷引用：山西省太原新希望双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山西省太原新希望双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省部分重点中学2022-2023学年高三上学期9月联考数学（理科）试题（已下线）专题39 双曲线及其性质-3（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-1四川省阆中中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学理科试题（已下线）考向35 离心率的多种妙解方式（十四大经典题型）-1四川省广安市第二中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学（文）试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）突破3.2 双曲线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）贵州安顺市2023届上学期高三期末数学（理）试题贵州安顺市2023届上学期高三期末数学（文）试题江苏省宿迁市泗洪县新星中学2022-2023学年高二文化班上学期第一次测试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线（单元综合测试）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）贵州省毕节市2023届高三上学期第一次教学质量监测理科数学试题陕西省咸阳市实验中学 2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（文）试题河北省石家庄市西山学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期开学收心练习数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，点P是C上的一点，
，
的平分线与x轴交于点A，记
，
的面积分别为
，
，且
，则C的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，点P是C上的一点，，的平分线与x轴交于点A，记，的面积分别为，，且，则C的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D．3 |
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2023-12-18更新
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546次组卷
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3卷引用：山西省临汾市同盛实验中学2024届高三核心模拟（中）数学试题（六）
解题方法
6 . 已知双曲线
（，）的左、右焦点分别为，，点
在上，且
，
的面积为
（
为坐标原点），则双曲线的离心率为（ ）
（，）的左、右焦点分别为，，点在上，且，的面积为（为坐标原点），则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知椭圆
和双曲线
有共同的焦点．设椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
是椭圆与双曲线的一个公共点，且满足
，则下列结论正确的是（ ）
和双曲线有共同的焦点．设椭圆的离心率为，双曲线的离心率为是椭圆与双曲线的一个公共点，且满足，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-15更新
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491次组卷
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2卷引用：山西省运城市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线：的右焦点为
，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，该垂线与另一条渐近线的交点为，若
，则的离心率可能为（ ）
：的右焦点为，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，该垂线与另一条渐近线的交点为，若，则的离心率可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-13更新
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555次组卷
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7卷引用：山西省2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
解题方法
9 . 已知双曲线C：的左、右顶点分别为A，B，左焦点为F，P为C上一点，且
轴，过点A的直线l与线段PF交于点M（异于P，F），与y轴交于点N，直线MB与y轴交于点H，若
（O为坐标原点），则C的离心率为_____________ .
的左、右顶点分别为A，B，左焦点为F，P为C上一点，且轴，过点A的直线l与线段PF交于点M（异于P，F），与y轴交于点N，直线MB与y轴交于点H，若（O为坐标原点），则C的离心率为
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名校
10 . 已知椭圆和双曲线有相同的焦点，离心率分别为
，且，若P是两条曲线的一个交点，则
__________ .
和双曲线有相同的焦点，离心率分别为，且，若P是两条曲线的一个交点，则
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2023-10-26更新
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911次组卷
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4卷引用：山西省大同市2024届高三上学期第二次摸底（10月）数学试题
山西省大同市2024届高三上学期第二次摸底（10月）数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
