1 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯（约公元前262年至前190年）与欧几里得､阿基米德齐名，著有《圆锥曲线论》八卷．他发现平面内到两个定点的距离之比为定值
的点所形成的图形是圆．后来人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆．已知在平面直角坐标系
中，
．点
满足
，设点的轨迹为曲线
，下列结论正确的是（ ）
的点所形成的图形是圆．后来人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆．已知在平面直角坐标系中，．点满足，设点的轨迹为曲线，下列结论正确的是（ ）A．曲线的方程为 |
B．曲线的周长为 |
C．曲线上的点到直线 的最小距离为 |
D．若点 为抛物线 上的动点，抛物线 的焦点为 ，则 的最小值为2 |
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名校
2 . 已知点是抛物线
的焦点，
，
是该抛物线上的两点，若
，则线段
中点的纵坐标为__________ ．
是抛物线的焦点，，是该抛物线上的两点，若，则线段中点的纵坐标为
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2020-03-24更新
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306次组卷
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4卷引用：宁夏固原市第一中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题
宁夏固原市第一中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题2019届甘肃省天水市第一中学高三下学期第七次模拟（最后一模）数学（理）试题上海市2022届高三上学期仿真预测押题数学试题（已下线）课时38 抛物线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
解题方法
3 . 曲线C上任一点到定点
的距离等于它到定直线
的距离．
（1）求曲线C的方程；
（2）经过P（1,2）作两条不与坐标轴垂直的直线
分别交曲线C于A、B两点，且
，设是AB中点，问是否存在一定点和一定直线，使得M到这个定点的距离与它到定直线的距离相等．若存在，求出这个定点坐标和这条定直线的方程．若不存在，说明理由．
的距离等于它到定直线的距离．（1）求曲线C的方程；
（2）经过P（1,2）作两条不与坐标轴垂直的直线
分别交曲线C于A、B两点，且，设是AB中点，问是否存在一定点和一定直线，使得M到这个定点的距离与它到定直线的距离相等．若存在，求出这个定点坐标和这条定直线的方程．若不存在，说明理由．
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