1 . 已知动圆与直线相切，且过点，设动圆圆心P的轨迹为C .
(Ⅰ)求C的方程；
(Ⅱ)若直线l与曲线C 相交于A，B 两点，且O为坐标原点，OAOB，求证：直线l恒过定点.

2 . 已知点是抛物线上一点，为其焦点，以为圆心、为半径的圆交准线于，两点，若为等腰直角三角形，且的面积是，则抛物线的方程是________．

3 . 在“中国花灯之乡”——广东省兴宁市，流传600多年的兴宁花灯历史文化积淀浓厚，集艺术性、观赏性、民俗性于一体，扎花灯是中国一门传统手艺，逢年过节时常常在大街小巷看到各式各样的美丽花灯，一大批中小学生花灯爱好者积极参与制作花灯．现有一个花灯，它外围轮廓是由两个形状完全相同的抛物线绕着其对称轴旋转而来（如图），花灯的下顶点为，上顶点为，分米，在它的内部放有一个半径为分米的球形灯泡，球心在轴上，且分米．已知球形灯泡的球心到四周轮廓上的点的最短距离是在下顶点处取到，建立适当的坐标系可得其中一支抛物线的方程为，则实数的取值范围是_______

4 . 已知抛物线，圆，若点分别在上运动，点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若，则此抛物线方程为__________．

6 . 设F是抛物线C：的焦点，直线l过点F，且与抛物线C交于A，B两点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．若点，则的最小值是3

D．的面积的最小值是2

7 . 抛物线的焦点为，已知点，为抛物线上的两个动点，且满足，过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为______.

8 . （1）抛物线上一点到点与到准线的距离和最小，则点的坐标为_________．
（2）抛物线上一点到点与到焦点的距离和最小，则点的坐标为_________．

9 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，且，则抛物线的准线方程为________；的值为________．

10 . 已知曲线上任意一点到直线的距离比它到点的距离大2，则下列结论正确的是（       ）

A．曲线的方程为

B．若曲线上的一点到点的距离为4，则点的纵坐标是

C．已知曲线上的两点，到点的距离之和为10，则线段的中点横坐标是5

D．已知，是曲线上的动点，则的最小值为5