解题方法
1 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中,,,点是满足的阿氏圆上的任一点,则该阿氏圆的方程为____ ;若点为抛物线上的动点,在轴上的射影为,则的最小值为______ .
您最近一年使用:0次
2 . 已知椭圆上存在两点M、N关于直线对称,且MN的中点在抛物线上,则实数t的值为______ .
您最近一年使用:0次
3 . 已知点,直线,两个动圆均过A且与l相切,若圆心分别为、,则的轨迹方程为___________ ;若动点M满足,则M的轨迹方程为___________ .
您最近一年使用:0次
2022-04-24更新
|
1245次组卷
|
6卷引用:第15讲 抛物线(1)
(已下线)第15讲 抛物线(1)(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点4 相关点法(代入法)求动点的轨迹方程(已下线)第03讲 3.3抛物线(8大题型训练)-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)【一题多变】欲求轨迹 定义可期沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.4.2.1抛物线的性质(1)3.3.1 抛物线及其标准方程练习
名校
解题方法
4 . 抛物线的焦点为,点为该抛物线上的动点,又已知定点,则的最小值是___________ .
您最近一年使用:0次
2022-04-24更新
|
449次组卷
|
4卷引用:第15讲 抛物线(2)
5 . 在平面直角坐标系xOy中,动点到直线的距离比它到定点的距离小1,则P的轨迹方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2022-04-21更新
|
2466次组卷
|
11卷引用:第15讲 抛物线(1)
(已下线)第15讲 抛物线(1)(已下线)第07讲 抛物线 (精讲)(已下线)专题40 抛物线及其性质-1(已下线)11.3 抛物线(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.11 抛物线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)第三章 圆锥曲线的方程 讲核心03(已下线)专题3.6 抛物线的标准方程和性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)福建省福州市2021-2022学年高二下学期期中质量抽测数学试题(已下线)专题05 抛物线8种常见考法归类(1)(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 汽车前灯反射镜曲面设计为抛物曲面(即由抛物绕其轴线旋转一周而成的曲面).其设计的光学原理是:由放置在焦点处的点光源发射的光线经抛物镜面反射,光线均沿与轴线平行方向路径反射,而抛物镜曲面的每个反射点的反射镜面就是曲面(线)在该点处的切面(线).定义:经光滑曲线上一点,且与曲线在该点处切线垂直的直线称为曲线在该点处的法线.设计一款汽车前灯,已知灯口直径为20cm,灯深25cm(如图1).设抛物镜面的一个轴截面为抛物线C,以该抛物线顶点为原点,以其对称轴为x轴建立平面直角坐标系(如图2)抛物线上点P到焦点距离为5cm,且在x轴上方.研究以下问题:(1)求抛物线C的标准方程和准线方程.
(2)求P点坐标.
(3)求抛物线在点P处法线方程.
(4)为证明(检验)车灯的光学原理,求证:由在抛物线焦点F处的点光源发射的光线经点P反射,反射光线所在的直线平行于抛物线对称轴.
(2)求P点坐标.
(3)求抛物线在点P处法线方程.
(4)为证明(检验)车灯的光学原理,求证:由在抛物线焦点F处的点光源发射的光线经点P反射,反射光线所在的直线平行于抛物线对称轴.
您最近一年使用:0次
7 . 已知抛物线C:,经过点P(4,1)的直线l与抛物线C相交于A,B两点,且点P恰为AB的中点,F为抛物线的焦点,则______ .
您最近一年使用:0次
解题方法
8 . 在水平桌面上放一只内壁光滑的玻璃水杯,已知水杯内壁为抛物面型(抛物面指抛物线绕其对称轴旋转所得到的面),抛物面的轴截面是如图所示的抛物线.现有一些长短不一、质地均匀的细直金属棒,其长度均不小于抛物线通径的长度(通径是过抛物线焦点,且与抛物线的对称轴垂直的直线被抛物线截得的弦),若将这些细直金属棒,随意丢入该水杯中,实验发现:当细棒重心最低时,达到静止状态,此时细棒交汇于一点.
(1)请结合你学过的数学知识,猜想细棒交汇点的位置;
(2)以玻璃水杯内壁轴截面的抛物线顶点为原点,建立如图所示直角坐标系.设玻璃水杯内壁轴截面的抛物线方程为,将细直金属棒视为抛物线的弦,且弦长度为,以细直金属棒的中点为其重心,请从数学角度解释上述实验现象.
(1)请结合你学过的数学知识,猜想细棒交汇点的位置;
(2)以玻璃水杯内壁轴截面的抛物线顶点为原点,建立如图所示直角坐标系.设玻璃水杯内壁轴截面的抛物线方程为,将细直金属棒视为抛物线的弦,且弦长度为,以细直金属棒的中点为其重心,请从数学角度解释上述实验现象.
您最近一年使用:0次
名校
9 . 已知动圆M与直线y=2相切,且与定圆 外切,则动圆圆心M的轨迹方程为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2022-03-21更新
|
1754次组卷
|
13卷引用:第15讲 抛物线(1)
(已下线)第15讲 抛物线(1)(已下线)3.3.2抛物线的简单几何性质(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线(精讲)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第07讲 抛物线 (精讲)(已下线)专题40 抛物线及其性质-1(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.6 抛物线的标准方程和性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)第九课时 课前 3.3.2 第2课时 抛物线的方程及性质的应用陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二上学期第三次月考文科数学试题福建省平和第一中学2021-2022学年高二12月质量检测数学试题(已下线)专题3.1 圆锥曲线的方程 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.3 选修一+选修二第四章数列(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第二册)山东省青岛第二中学2021-2022学年高二下学期线上测试数学试题
21-22高二·江苏·课后作业
10 . 已知点到椭圆的右焦点的距离与到直线的距离相等,求点的轨迹方程.
您最近一年使用:0次