1 . 已知
为抛物线
的焦点，点
在
上，且点到直线
的距离为
，则
（ ）
为抛物线的焦点，点在上，且点到直线的距离为，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-08-11更新
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497次组卷
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3卷引用：河南省信阳市浉河区信阳高级中学新校（贤岭校区）、老校（文化街校区）2024-2025学年高三上学期8月月考数学试题
2 . 设平面直角坐标系中，椭圆
的左焦点为
，且与抛物线
有公共的焦点
．若
是抛物线上的一点，下列说法正确的是（ ）
的左焦点为，且与抛物线有公共的焦点．若是抛物线上的一点，下列说法正确的是（ ）A．椭圆 和抛物线存在交点 |
B．若 ，则直线 与抛物线相切 |
C．若 ，则点坐标为 |
D．若 ，则点的横坐标为 |
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2024-08-09更新
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171次组卷
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2卷引用：河南省许昌市魏都区许昌高级中学2025届高三上学期8月月考数学试题
解题方法
3 . 已知曲线
与直线
有3个公共点，点
是曲线上关于
轴对称的两动点（点
在第一象限），点
是
轴上关于原点对称的两定点（点在轴正半轴上），若
为定值，则该定值为（ ）
与直线有3个公共点，点是曲线上关于轴对称的两动点（点在第一象限），点是轴上关于原点对称的两定点（点在轴正半轴上），若为定值，则该定值为（ ）| A．8 | B．16 | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 抛物线
上的点到其准线的距离与到直线
的距离之和的最小值为（ ）．
上的点到其准线的距离与到直线的距离之和的最小值为（ ）．A． | B． | C．4 | D．5 |
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2024-07-05更新
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469次组卷
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2卷引用：2024届福建省莆田市第一中学高三下学期5月模拟考试数学试题
解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中，为抛物线的焦点，
，过的直线
与在第一象限交于点A，则（ ）
中，为抛物线的焦点，，过的直线与在第一象限交于点A，则（ ）A． 到直线距离的最大值为 |
B．若 到直线的距离相等，则的倾斜角为 |
C． 的最小值是 |
D．当在直线 的上方时， 面积的最大值为 |
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解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为F，过点
作C的两条切线，切点为A，B，且Q为C上一动点，若
的最小值为5，则△PAB的面积为（ ）
的焦点为F，过点作C的两条切线，切点为A，B，且Q为C上一动点，若的最小值为5，则△PAB的面积为（ ）| A．75 | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知抛物线
的焦点为，点在该抛物线上，且
，则到轴的距离为__________ .
的焦点为，点在该抛物线上，且，则到轴的距离为
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2024-06-21更新
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318次组卷
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5卷引用：河北省南宫市私立丰翼中学2023-2024学年高二下学期第三次月考（5月）数学试卷
名校
解题方法
8 . 抛物线上的动点P到点
的距离等于它到C的准线距离，则P到焦点距离为______ .
上的动点P到点的距离等于它到C的准线距离，则P到焦点距离为
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2024-06-14更新
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121次组卷
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2卷引用：山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第四次调研考试（5月）数学试题
名校
解题方法
9 . 倾斜角为锐角的直线经过抛物线
的焦点，且与交于，
两点，为线段
的中点，为上一点，若
的最小值为8，则这条直线的斜率为_________ .
的焦点，且与交于，两点，为线段的中点，为上一点，若的最小值为8，则这条直线的斜率为
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2024-06-08更新
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284次组卷
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3卷引用：河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
10 . 已知P是抛物线上一动点，过点P作圆C：
的两条切线，切点分别为A，B，则
的最小值为______ ．
上一动点，过点P作圆C：的两条切线，切点分别为A，B，则的最小值为
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2024-05-30更新
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121次组卷
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2卷引用：河南省高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高二下学期5月调研测试数学试题
