10-11高二下·上海·期末
1 . 已知动圆过定点P（1，0），且与定直线l：x＝﹣1相切．
（1）求动圆圆心的轨迹M的方程；
（2）设过点P，且倾斜角为120°的直线与曲线M相交于A，B两点，A，B在直线l上的射影是A1，B1．
①求梯形AA1B1B的面积；
②若点C是线段A1B1上的动点，当△ABC为直角三角形时，求点C的坐标．
（1）求动圆圆心的轨迹M的方程；
（2）设过点P，且倾斜角为120°的直线与曲线M相交于A，B两点，A，B在直线l上的射影是A1，B1．
①求梯形AA1B1B的面积；
②若点C是线段A1B1上的动点，当△ABC为直角三角形时，求点C的坐标．
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10-11高二上·陕西汉中·期末
2 . 已知抛物线
的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3,2），求
最小值，并求此时P点的坐标.
的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3,2），求最小值，并求此时P点的坐标.
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解题方法
3 . 已知
为平面上的动点且
，若P到
轴的距离比到点
的距离小1.
（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）设过点
的直线交曲线C与A，B两点，问是否存在这样的实数m，使得以线段AB为直径的圆恒过原点.
为平面上的动点且，若P到轴的距离比到点的距离小1.（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）设过点
的直线交曲线C与A，B两点，问是否存在这样的实数m，使得以线段AB为直径的圆恒过原点.
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2016-12-04更新
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383次组卷
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4卷引用：2015-2016学年山东省青岛市胶州市高二上学期期末理科数学试卷
4 . 动点P到定点D（1，0）的距离与到直线
：
的距离相等，动点P形成曲线记作C．
（1）求动点P的轨迹方程
（2）过点Q（4，1）作曲线C的弦AB，恰被Q平分，求AB所在直线方程.
：的距离相等，动点P形成曲线记作C．（1）求动点P的轨迹方程
（2）过点Q（4，1）作曲线C的弦AB，恰被Q平分，求AB所在直线方程.
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13-14高一·全国·课后作业
5 . 已知动圆M经过点A（3，0），且与直线l：x=﹣3相切，求动圆圆心M的轨迹方程．
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解题方法
6 . 已知
是抛物线
上一点，
是抛物线的焦点，已知
，
(1)求抛物线的方程及
的值；
(2)当
在第一象限时，
为坐标原点，
是抛物线上一点，且
的面积为1，求点的坐标；
(3)满足第（2）问的条件下的点中，设平行于
的两个点分别记为
，问抛物线的准线上是否存在一点
使得，
.
是抛物线上一点，是抛物线的焦点，已知，(1)求抛物线的方程及
的值；(2)当
在第一象限时，为坐标原点，是抛物线上一点，且的面积为1，求点的坐标；(3)满足第（2）问的条件下的点中，设平行于
的两个点分别记为，问抛物线的准线上是否存在一点使得，.
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12-13高二上·江苏淮安·期末
7 . 已知椭圆C1：
1（a＞b＞0）的离心率为
，直线l：x﹣y
0与椭圆C1相切．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1且垂直与椭圆的长轴，动直线l2垂直于直线l1于点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程
1（a＞b＞0）的离心率为，直线l：x﹣y0与椭圆C1相切．（1）求椭圆C1的方程；
（2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1且垂直与椭圆的长轴，动直线l2垂直于直线l1于点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程
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8 . 抛物线的离心率能否变化？对抛物线的形状有影响吗？
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9 . 已知抛物线C：的焦点为F，过点F的直线l与C相交于A，B两点，若|AB|＝8，求直线l的方程．
的焦点为F，过点F的直线l与C相交于A，B两点，若|AB|＝8，求直线l的方程．
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2017-11-10更新
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194次组卷
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2卷引用：2017－2018学年高中数学（苏教版）选修1－1 阶段质量检测（二）圆锥曲线与方程
12-13高二上·广东湛江·期末
解题方法
10 . 已知动圆过定点
且与定直线
：相切，点
在上.
（1）求动圆圆心
的轨迹方程；
（2）设过点且斜率为
的直线与曲线交于、两点.问直线：上是否存在点，使得
是以
为直角的直角三角形？如果存在，求出点的坐标；若不能，请说明理由.
且与定直线：相切，点在上.（1）求动圆圆心
的轨迹方程；（2）设过点
且斜率为的直线与曲线交于、两点.问直线：上是否存在点，使得是以为直角的直角三角形？如果存在，求出点的坐标；若不能，请说明理由.
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