解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，双曲线
的两条渐近线与抛物线
的准线相交于
两点，若
的面积为
，则双曲线的离心率为（ ）
中，双曲线的两条渐近线与抛物线的准线相交于两点，若的面积为，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为
，
是上一点，
交
于
两点，且满足
，则
_____________________ .
的焦点为，准线为，是上一点，交于两点，且满足，则
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2023-01-05更新
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559次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市三原南郊中学2023届高三第二次模拟考试数学（理科）试题
3 . 已知点
在抛物线
上，且
到的焦点的距离与到
轴的距离之差为
.
(1)求的方程；
(2)当
时，是上不同于点的两个动点，且直线
的斜率之积为
为垂足.证明：存在定点
，使得
为定值.
在抛物线上，且到的焦点的距离与到轴的距离之差为.(1)求
的方程；(2)当
时，是上不同于点的两个动点，且直线的斜率之积为为垂足.证明：存在定点，使得为定值.
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2022-12-26更新
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986次组卷
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6卷引用：陕西省宝鸡市2023届高三上学期一模理科数学试题
陕西省宝鸡市2023届高三上学期一模理科数学试题陕西省宝鸡市2023届高三上学期一模文科数学试题河北省唐山市丰南区第一中学2023届高三上学期期末数学试题（已下线）专题9-2 圆锥曲线（解答题）-2甘肃省张掖市2022-2023学年高三下学期第一次全市联考数学（文）试题（已下线）专题14 抛物线专项练习
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为，点
在抛物线上，且
．
(1)求抛物线的方程；
(2)过点
且斜率存在的直线交抛物线于不同的两点，设
为坐标原点，直线
的斜率分别为
，求证：
为定值．
的焦点为，点在抛物线上，且．(1)求抛物线
的方程；(2)过点
且斜率存在的直线交抛物线于不同的两点，设为坐标原点，直线的斜率分别为，求证：为定值．
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2022-12-23更新
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1008次组卷
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16卷引用：陕西省咸阳市武功县2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题
陕西省咸阳市武功县2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题陕西省榆林市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题陕西省渭南市韩城市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题9-2 圆锥曲线（解答题）-2陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试理科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试文科数学试题（已下线）第3.6讲 抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3-6 抛物线综合大题归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省达州市达川区铭仁园学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（2）四川省绵阳市江油中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题3
名校
解题方法
5 . 若双曲线
的实轴的两个端点与抛物线
的焦点是一个直角三角形的顶点，则该双曲线的离心率为（ ）
的实轴的两个端点与抛物线的焦点是一个直角三角形的顶点，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2022-12-20更新
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981次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市2023届高三上学期教学质量第一次检测理科数学试题
名校
6 . 已知抛物线的焦点到双曲线
的渐近线的距离为1.
(1)求抛物线的方程；
(2)若抛物线上一点A到的距离是4，求A的坐标.
的焦点到双曲线的渐近线的距离为1.(1)求抛物线
的方程；(2)若抛物线
上一点A到的距离是4，求A的坐标.
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2022-12-05更新
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526次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高三上学期第二次质量检测理科数学试题
名校
7 . 已知抛物线
的焦点为F，准线为l，点A在C上，
于B，若
，则
（ ）
的焦点为F，准线为l，点A在C上，于B，若，则（ ）| A．6 | B． | C．4 | D．3 |
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2022-11-30更新
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920次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期5月七模文科数学试题
11-12高三上·辽宁铁岭·阶段练习
8 . 设为抛物线
的焦点，
为该抛物线上三点．若
，则
（ ）
为抛物线的焦点，为该抛物线上三点．若，则（ ）| A．9 | B．6 | C．4 | D．3 |
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2022-11-23更新
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3065次组卷
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23卷引用：陕西省黄陵中学2017届高三（重点班）下学期高考前模拟（一）数学（文）试题
陕西省黄陵中学2017届高三（重点班）下学期高考前模拟（一）数学（文）试题（已下线）2011届辽宁省铁岭六校高三上学期第三次联考数学理卷（已下线）2011届浙江省杭州高中高三第7次月考数学理卷（已下线）2011届浙江省杭州高中高三第7次月考数学文卷（已下线）2012届湖北省黄冈市高三上学期期末考试文科数学陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学（理）试题【全国百强校】山西省运城市康杰中学2018届高考模拟（二）数学（理）试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十一章 圆锥曲线 二、椭圆、双曲线、抛物线（已下线）考点51 直线与抛物线的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）11.3 抛物线2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（大纲卷Ⅱ）四川省阆中中学校2023届高三全景模拟卷（一）理科数学试题北京市第一零九中学2023届高三高考冲刺数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.10 抛物线及其几何性质（已下线）2011-2012学年福建省福安一中高二下学期第一次月考文科数学试卷（已下线）2012-2013学年广东省深圳高级中学高二第二学期期中考试数学文试卷【全国百强校】河南省信阳高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题吉林省榆树市第一高级中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学（理）试题湖南省长沙市宁乡市2018-2019学年高二上学期期末理科数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 单元测试（一）河南省南阳市第六完全学校高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
真题
9 . 抛物线
的准线方程是（ ）
的准线方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为F，直线l过焦点F与C交于A，B两点，以
为直径的圆与y轴交于D，E两点，且
，则直线l的方程为（ ）
的焦点为F，直线l过焦点F与C交于A，B两点，以为直径的圆与y轴交于D，E两点，且，则直线l的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-28更新
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4236次组卷
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17卷引用：陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第六次适应性考试理科数学试题
陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第六次适应性考试理科数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高三下学期模拟数学试题（二）（已下线）第03讲 抛物线（练）（已下线）模拟卷04（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-2（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-3浙江省杭州市2022-2023学年高三上学期第一次质量检测(期末)数学试题（已下线）新高考卷04云南省曲靖市宣威市第七中学2023届高三高考数学学情检测数学试题（一）浙江省杭州市2023届高三上学期教学质量检测数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题重庆市南开中学校2022-2023学年高二上学期网课质量检测数学试题湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题天津市崇化中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题天津市南开大学附中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
