名校
1 . 已知
为抛物线
的焦点，过且斜率为1的直线交
于
两点，若
，则
（ ）
为抛物线的焦点，过且斜率为1的直线交于两点，若，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
2 . 抛物线
的顶点到它准线的距离为_______ .
的顶点到它准线的距离为
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2024-02-23更新
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383次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 已知是抛物线
的焦点，是该抛物线上的两点，且
，则线段
的中点到
轴的距离为（ ）
是抛物线的焦点，是该抛物线上的两点，且，则线段的中点到轴的距离为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-01-24更新
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190次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的右焦点是F，上顶点A是抛物线的焦点，直线
的斜率为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线
与椭圆C交于P、Q两点，
的中点为M，当
时，证明：直线
过定点．
的右焦点是F，上顶点A是抛物线的焦点，直线的斜率为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线
与椭圆C交于P、Q两点，的中点为M，当时，证明：直线过定点．
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2024-01-17更新
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1061次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省攀枝花市2024届高三二模数学（理）试题（已下线）专题06 直线与圆、椭圆方程（分层练）（三大题型+12道精选真题）宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考试卷（二）理科数学试题
解题方法
5 . 已知F为抛物线C：
焦点，过点
的直线L与抛物线C交于不与原点
重合的两点
，若
，则下列结论正确的是（ ）
焦点，过点的直线L与抛物线C交于不与原点重合的两点，若，则下列结论正确的是（ ）A．  | B．直线L的方程为 |
C．F关于L对称点为 | D．M为线段AB中点. |
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名校
6 . 对于抛物线
，下列描述正确的是（ ）
，下列描述正确的是（ ）A．开口向上，焦点为 | B．开口向上，焦点为 |
C．准线方程为 | D．准线方程为 |
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2023-11-18更新
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638次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 请写出一条同时满足下列两个条件的直线方程：______ .
①过抛物线
的焦点；
②与圆
相交所得的弦长为
.
①过抛物线
的焦点；②与圆
相交所得的弦长为.
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2023-09-07更新
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374次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈尔滨工业大学附属中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 设抛物线的焦点为F，点
在抛物线C上，
（其中O为坐标原点）的面积为4．
(1)求a；
(2)若直线l与抛物线C交于异于点P的A，B两点，且直线PA，PB的斜率之和为
，证明：直线l过定点，并求出此定点坐标．
的焦点为F，点在抛物线C上，（其中O为坐标原点）的面积为4．(1)求a；
(2)若直线l与抛物线C交于异于点P的A，B两点，且直线PA，PB的斜率之和为
，证明：直线l过定点，并求出此定点坐标．
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2023-04-18更新
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2135次组卷
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8卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知点
在抛物线：
上.
(1)求抛物线C的准线方程；
(2)设直线与C交于A，B两点，O为坐标原点，且
，求
面积的最小值.
在抛物线：上.(1)求抛物线C的准线方程；
(2)设直线
与C交于A，B两点，O为坐标原点，且，求面积的最小值.
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2023-03-24更新
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489次组卷
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5卷引用：黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
10 . 过抛物线
上一点
作两条相互垂直的直线，与C的另外两个交点分别为M，N，已知C的焦点为F，且
，则（ ）
上一点作两条相互垂直的直线，与C的另外两个交点分别为M，N，已知C的焦点为F，且，则（ ）A．C的准线方程是 |
B． |
C．直线 过定点 |
D．当点A到直线MN的距离最大时，直线MN的方程为 |
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2023-03-03更新
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549次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
