1 . 如图，A，B是抛物线
上两点，满足
（O是坐标原点），过点O作直线
的垂线，垂足为D，记D的轨迹为M.
(2)设
是M上一点，从P出发的平行于x轴的光线被抛物线C反射，证明：反射光线必过抛物线C的焦点.
上两点，满足（O是坐标原点），过点O作直线的垂线，垂足为D，记D的轨迹为M.
(2)设
是M上一点，从P出发的平行于x轴的光线被抛物线C反射，证明：反射光线必过抛物线C的焦点.
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名校
解题方法
2 . 已知
为坐标原点，点
在抛物线
上，过点
的直线交
于
，
两点，则下列命题正确的是________ .
（1）的准线为
；（2）直线与相切；（3）
；（4）
.
为坐标原点，点在抛物线上，过点的直线交于，两点，则下列命题正确的是（1）
的准线为；（2）直线与相切；（3）；（4）.
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真题
解题方法
3 . 已知抛物线
上有一点到准线的距离为9，那么点到
轴的距离为______ ．
上有一点到准线的距离为9，那么点到轴的距离为
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真题
4 . 抛物线C：的准线为l，P为C上的动点，过P作
的一条切线，Q为切点，过P作l的垂线，垂足为B，则（ ）
的准线为l，P为C上的动点，过P作的一条切线，Q为切点，过P作l的垂线，垂足为B，则（ ）A．l与 相切 |
B．当P，A，B三点共线时， |
C．当 时， |
D．满足 的点有且仅有2个 |
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5496次组卷
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5卷引用：2024年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）
真题
5 . 圆
的圆心与抛物线
的焦点
重合，
为两曲线的交点，则原点到直线
的距离为______ ．
的圆心与抛物线的焦点重合，为两曲线的交点，则原点到直线的距离为
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7日内更新
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2137次组卷
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5卷引用：专题08平面解析几何
真题
6 . 抛物线
的焦点坐标为________ ．
的焦点坐标为
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7日内更新
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2240次组卷
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7卷引用：专题08平面解析几何
专题08平面解析几何（已下线）2024年北京高考数学真题变式题11-15专题12平面解析几何(第二部分)专题08[2837] 平面解析几何（已下线）五年北京专题08平面解析几何（已下线）三年北京专题08平面解析几何2024年北京高考数学真题
名校
7 . 已知抛物线
的焦点为，点
在抛物线上，点在
轴上的投影为点
，则
的最小值是（ ）
的焦点为，点在抛物线上，点在轴上的投影为点，则的最小值是（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2024-06-14更新
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233次组卷
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3卷引用：平面解析几何-综合测试卷B卷
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为，过点的两条互相垂直的直线
分别与抛物线交于点
和
，其中点
在第一象限，则四边形
的面积的最小值为（ ）
的焦点为，过点的两条互相垂直的直线分别与抛物线交于点和，其中点在第一象限，则四边形的面积的最小值为（ ）| A．64 | B．32 | C．16 | D．8 |
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9 . 已知抛物线
的焦点为F，C上一点到和到轴的距离分别为12和10，且点位于第一象限，以线段
为直径的圆记为
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为F，C上一点到和到轴的距离分别为12和10，且点位于第一象限，以线段为直径的圆记为，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．的准线方程为 |
C．圆的标准方程为 |
D．若过点 ，且与直线 为坐标原点）平行的直线 与圆相交于A，B两点，则 |
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解题方法
10 . 已知为坐标原点，焦点为的抛物线
过点
，过且与
垂直的直线与抛物线的另一交点为，则（ ）
为坐标原点，焦点为的抛物线过点，过且与垂直的直线与抛物线的另一交点为，则（ ）A． | B． |
C． | D．直线与抛物线的准线相交于点 |
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