1 . 以下四个命题：
①平面内与一定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线；
②抛物线的焦点到原点的距离是；
③直线与抛物线交于两点、，则；
④正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线上，则此正三角形的边长为.
其中正确命题的序号是_____.

2 . 已知抛物线的焦点为，抛物线上一点满足，则抛物线的方程为__________.

3 . 已知圆的方程为，若抛物线过点，，且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点轨迹方程是________.

4 . 设抛物线：()的焦点为，准线为，点为抛物线上一点，以为圆心，为半径的圆交于、两点，若，的面积为，则_______.

5 . 抛物线上一点到焦点的距离是7，则点到准线的距离是_________

6 . 已知抛物线：的焦点为，过点且斜率为的直线交于，两点，以线段为直径的圆交轴于，两点，设线段的中点为，若点到的准线的距离为3，则的值为______．

7 . 已知抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离为，则______.

8 . 已知抛物线：的准线方程为，焦点为，准线与轴的交点为，为抛物线上一点，且满足，则______.

9 . 若动点与定点的距离和动点与直线的距离相等，则动点的轨迹方程是______．

10 . 已知点，抛物线的焦点为，准线为l，线段交抛物线于点．过作的垂线，垂足为，若，则三角形的面积__________．