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组卷网 > 知识点选题 > 抛物线定义的理解
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| 共计 54 道试题
23-24高二上·河南开封·期中
多选题 | 适中(0.65) |
抛物线定义的理解 根据抛物线上的点求标准方程 抛物线中的直线过定点问题
名校
1 . 抛物线：焦点为，且过点，直线，分别交于另一点C和D，，则下列说法正确的是（       ）
A．
B．直线过定点
C．上任意一点到点和直线的距离相等
D．
2023-11-23更新 | 414次组卷 | 3卷引用：3.3.1 抛物线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
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23-24高二上·江西抚州·期中
多选题 | 适中(0.65) |
抛物线定义的理解 与抛物线焦点弦有关的几何性质 直线与抛物线交点相关问题 根据韦达定理求参数
名校
解题方法
定义法求焦半径
2 . 已知抛物线的焦点为，过点作直线交抛物线于点，过分别向抛物线的准线作垂线，垂足分别为，线段的中点为，则有（       ）
A．B．
C．D．
2023-11-17更新 | 373次组卷 | 3卷引用：3.3.2 抛物线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
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23-24高三上·云南昆明·阶段练习
多选题 | 较易(0.85) |
向量的线性运算的几何应用 抛物线定义的理解
名校
3 . 已知抛物线C：的焦点为F，准线为l，点，线段AF交抛物线C于点B，过点B作l的垂线，垂足为H，若，则（       ）
A．B．
C．D．
2023-09-03更新 | 813次组卷 | 4卷引用：2.3.1抛物线及其标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
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22-23高二下·云南保山·阶段练习
多选题 | 较易(0.85) |
抛物线定义的理解 根据抛物线方程求焦点或准线 抛物线的焦半径公式
解题方法
定义法求焦半径
4 . 已知抛物线的焦点为为坐标原点，点在抛物线上，若，则（       ）
A．B．
C．D．的坐标为
2023-08-23更新 | 340次组卷 | 5卷引用：3.3.1 抛物线及其标准方程（5大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
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22-23高二下·云南昆明·期末
多选题 | 适中(0.65) |
抛物线定义的理解 根据抛物线方程求焦点或准线 抛物线的焦半径公式 与抛物线焦点弦有关的几何性质
名校
解题方法
定义法求焦半径 定义转化法求距离的最值问题
5 . 已知抛物线的焦点为为上一点，则下列命题或结论正确的是（       ）
A．若与轴垂直，则
B．若点的横坐标为2，则
C．以为直径的圆与轴相切
D．的最小值为2
2023-07-16更新 | 550次组卷 | 6卷引用：3.3.1 抛物线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
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2023·辽宁辽阳·一模
多选题 | 容易(0.94) |
抛物线定义的理解
解题方法
定义法求焦半径
6 . 若抛物线上一点到焦点的距离是它到直线的距离的8倍，则该抛物线的焦点到准线的距离可以为（       ）
A．B．C．D．
2023-03-26更新 | 1168次组卷 | 4卷引用：第二章 圆锥曲线（单元基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
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22-23高二上·山西太原·期末
多选题 | 适中(0.65) |
抛物线定义的理解 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值 根据抛物线方程求焦点或准线 求抛物线上一点到定直线的最值
名校
解题方法
定义转化法求距离的最值问题
7 . 已知点为抛物线上一点，为抛物线的焦点，则下列结论正确的是（       ）
A．点的坐标为
B．点到准线的最小距离为1
C．若点到焦点的距离为5，则点的纵坐标是4
D．若点的坐标为，则的最小值为5
2023-02-23更新 | 680次组卷 | 4卷引用：3.3.2 抛物线的简单几何性质（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
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22-23高二上·贵州六盘水·期末
多选题 | 适中(0.65) |
数量积的坐标表示 抛物线定义的理解 求直线与抛物线相交所得弦的弦长 与抛物线焦点弦有关的几何性质
名校
解题方法
弦长问题 定值问题
8 . 已知抛物线：，过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交于，两点，则（       ）
A．（为原点）B．若，则
C．D．以为直径的圆与轴相切
2023-02-16更新 | 422次组卷 | 3卷引用：2.7.2 抛物线的几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
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22-23高二上·广东湛江·期末
多选题 | 较易(0.85) |
抛物线定义的理解 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值 抛物线的焦半径公式
解题方法
定义法求焦半径 定义转化法求距离的最值问题
9 . 已知抛物线的焦点为，P为C上的一动点，，则下列结论正确的是（       ）
A．B．当PF⊥x轴时，点P的纵坐标为8
C．的最小值为4D．的最小值为9
2023-02-11更新 | 873次组卷 | 6卷引用：3.3.1 抛物线及其标准方程（分层作业）（5种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
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22-23高二上·广东广州·期末
多选题 | 较易(0.85) |
抛物线定义的理解 与抛物线焦点弦有关的几何性质
名校
10 . 下列关于抛物线的说法正确的是（       ）
A．焦点在x轴上
B．焦点到准线的距离等于10
C．抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于
D．由原点向过焦点的某直线作垂线，垂足坐标可能为
2023-01-12更新 | 380次组卷 | 6卷引用：2.3抛物线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
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