1 . 设平面直角坐标系中，椭圆
的左焦点为
，且与抛物线
有公共的焦点
．若
是抛物线
上的一点，下列说法正确的是（ ）
的左焦点为，且与抛物线有公共的焦点．若是抛物线上的一点，下列说法正确的是（ ）A．椭圆 和抛物线存在交点 |
B．若 ，则直线 与抛物线相切 |
C．若 ，则点坐标为 |
D．若 ，则点的横坐标为 |
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2024-08-09更新
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174次组卷
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2卷引用：甘肃省定西市临洮县文峰中学2023-2024学年高二下学期期末质量检测（二）数学试题
2 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为
，点
在上（A在第一象限），点
在上，以
为直径的圆过点，且
，下列说法正确的是（ ）
的焦点为，准线为，点在上（A在第一象限），点在上，以为直径的圆过点，且，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C． 的面积的最小值为 | D． 的面积大于 |
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3 . 设抛物线
的焦点为，是上的一个动点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为，是上的一个动点，则下列结论正确的是（ ）A．点到的距离比到 轴的距离大2 |
B．点到直线 的最小距离为 |
C．以 为直径的圆与轴相切 |
D．记点在的准线上的射影为 ，则 不可能是正三角形 |
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2024-06-16更新
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423次组卷
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3卷引用：海南省儋州市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，点是拋物线
的焦点，到的准线的距离为2，点
是上的动点，过点且与相切的直线
与
轴交于点
是准线上的一点，且
，则下列说法正确的是（ ）
中，点是拋物线的焦点，到的准线的距离为2，点是上的动点，过点且与相切的直线与轴交于点是准线上的一点，且，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．当点的横坐标为2时，直线的斜率为1 |
C．设 ，则 的最小值为 |
D． 成等差数列 |
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2024-05-12更新
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418次组卷
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4卷引用：辽宁省朝阳市建平县高级中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知
为坐标原点，抛物线
的焦点为，经过点且斜率为
的直线与抛物线交于两点（点在第一象限），若
，则以下结论正确的是（ ）
为坐标原点，抛物线的焦点为，经过点且斜率为的直线与抛物线交于两点（点在第一象限），若，则以下结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-06更新
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665次组卷
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4卷引用：云南省曲靖市师宗县平高中学（第四中学）2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
云南省曲靖市师宗县平高中学（第四中学）2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（四）云南省玉溪市通海一中、江川一中、易门一中三校2023-2024学年高二下学期六月联考数学试卷（已下线）第三章：圆锥曲线的方程综合检测卷-【暑假自学课】（人教A版2019选择性必修第一册）
6 . 过抛物线
的焦点作直线与抛物线交于两点，且
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点作直线与抛物线交于两点，且，则下列说法正确的是（ ）A．直线 的斜率之积为定值 |
B．直线交抛物线的准线于点，若 ，则直线l的斜率为 |
C．若 ，则抛物线的准线方程为 |
D．直线 交抛物线的准线于点 ，则直线 轴 |
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名校
解题方法
7 . 已知圆
，抛物线
的焦点为，为
上一点（ ）
，抛物线的焦点为，为上一点（ ）A．存在点，使 为等边三角形 |
B．若为上一点，则 最小值为1 |
C．若 ，则直线与圆相切 |
D．若以为直径的圆与圆相外切，则 |
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2024-03-10更新
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1092次组卷
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3卷引用：云南省昆明市官渡区云南大学附属中学星耀学校2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试卷
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点到点
的距离为
，直线经过点，且与交于点
（位于第一象限），
为抛物线上之间的一点，
为点关于轴的对称点，则下列说法正确的是（ ）
的焦点到点的距离为，直线经过点，且与交于点（位于第一象限），为抛物线上之间的一点，为点关于轴的对称点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．若的斜率为1，则当到的距离最大时， （为坐标原点）为直角三角形 |
C．若 ，则的斜率为3 |
D．若 不重合，则直线 经过定点 |
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名校
解题方法
9 . 已知F为抛物线的焦点，M，N，P，Q是C上四个不同的动点，满足直线
，
过F，其中M，P在第一象限，若直线
与x轴的交点为
，
，
，
，
的面积分别为
，
，
，
，则（ ）
的焦点，M，N，P，Q是C上四个不同的动点，满足直线，过F，其中M，P在第一象限，若直线与x轴的交点为，，，，的面积分别为，，，，则（ ）A． 时， | B．直线 与x轴的交点为 |
C． | D． |
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2024-03-03更新
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220次组卷
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2卷引用：江西省部分重点中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（A卷）
10 . 已知抛物线：
（
）的焦点为，过拋物线上一点
作两条斜率之和为0的直线，与的另外两个交点分别为
，
，则下列说法正确的是（ ）
：（）的焦点为，过拋物线上一点作两条斜率之和为0的直线，与的另外两个交点分别为，，则下列说法正确的是（ ）A．的准线方程是 |
B．直线的斜率为定值 |
C．若圆与以 为半径的圆相外切，则圆与直线 相切 |
D．若 的面积为 ，则直线的方程为 |
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