1 . 设平面直角坐标系中,椭圆的左焦点为,且与抛物线有公共的焦点.若是抛物线上的一点,下列说法正确的是( )
A.椭圆和抛物线存在交点 |
B.若,则直线与抛物线相切 |
C.若,则点坐标为 |
D.若,则点的横坐标为 |
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2024-08-09更新
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174次组卷
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2卷引用:河南省许昌市魏都区许昌高级中学2025届高三上学期8月月考数学试题
名校
2 . 设抛物线的顶点为O,焦点为F,准线为l.P是抛物线上异于O的一点,过点P作,相交于点Q,则线段FQ的垂直平分线( ).
A.不经过点O | B.经过点P |
C.平行于直线OP | D.垂直于直线OP |
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线:的焦点为,准线为,点,在上(在第一象限),点在上,以为直径的圆过焦点,(),则( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.的面积最小值为 | D.的面积大于 |
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2024-06-01更新
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343次组卷
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2卷引用:广东省2025届高三“熵增杯”8月份阶段适应性测试数学试题
名校
4 . 我们通常把圆、椭圆、抛物线、双曲线统称为圆锥曲线.通过普通高中课程实验教科书《数学》2-1第二章《圆锥曲线与方程》的章头引言我们知道,用一个垂直于圆锥的轴的平面去截圆锥,截口曲线(截面与圆锥侧面的交线)是一个圆.实际上,设圆锥母线与轴所成角为,不过圆锥顶点的截面与轴所成角为θ.则当,截口曲线为圆,当时,截口曲线为椭圆;当时,截口曲线为双曲线;当时,截口曲线为抛物线.则在长方体中,,,点P在平面ABCD内,下列选项正确的是( )
A.若点P到直线的距离与点P到平面的距离相等,则点P的轨迹为直线 |
B.若点P到直线的距离与点P到的距离之和等于4,则点P的轨迹为椭圆 |
C.若,则点P的轨迹为抛物线 |
D.若,则点P的轨迹为双曲线 |
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5 . 已知抛物线的焦点为F,C上一点到和到轴的距离分别为12和10,且点位于第一象限,以线段为直径的圆记为,则下列说法正确的是( )
A. |
B.的准线方程为 |
C.圆的标准方程为 |
D.若过点,且与直线为坐标原点)平行的直线与圆相交于A,B两点,则 |
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2024-05-11更新
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652次组卷
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4卷引用:广西南宁市第三中学2025届高三上学期9月适应性测试数学试题
广西南宁市第三中学2025届高三上学期9月适应性测试数学试题海南省2023-2024学年高三学业水平诊断(五)数学试题(已下线)2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题平行卷(提升)吉林省实验中学2024-2025学年高三上学期开学学业诊断考试数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知为坐标原点,抛物线的焦点为,经过点且斜率为的直线与抛物线交于两点(点在第一象限),若,则以下结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-05-06更新
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667次组卷
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4卷引用:云南省玉溪市通海一中、江川一中、易门一中三校2023-2024学年高二下学期六月联考数学试卷
云南省玉溪市通海一中、江川一中、易门一中三校2023-2024学年高二下学期六月联考数学试卷(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷(四)(已下线)第三章:圆锥曲线的方程综合检测卷-【暑假自学课】(人教A版2019选择性必修第一册)云南省曲靖市师宗县平高中学(第四中学)2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为,过的直线于交于两点,点在第一象限,为坐标原点,则下列结论正确的是( )
A.抛物线C的准线方程为 | B.一定为钝角 |
C.若直线的倾斜角为,则 | D. |
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8 . 抛物线的焦点为,抛物线上一点到焦点的距离为2,过焦点的直线与抛物线交于两点,下列说法正确的是( )
A. | B.若直线的倾斜角为,则 |
C. | D.若在轴的上方,则直线的斜率为 |
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2024-04-07更新
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438次组卷
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2卷引用:浙江省培优联盟2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知直线经过抛物线的焦点,与交于A,两点,与的准线交于点,则( )
A. | B.若,则 |
C.若,则的取值范围是 | D.若,,成等差数列,则 |
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2024-03-23更新
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344次组卷
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2卷引用:重庆市拔尖强基联盟2023-2024学年高二下学期三月联合考试数学试题
名校
10 . 设O为坐标原点,直线过抛物线的焦点,且与C交于M,N两点,l为C的准线,则( ).
A. | B. |
C.为等腰三角形 | D.在M,N两点处的切线互相垂直且交点在准线上 |
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