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解析
| 共计 193 道试题
1 . 设平面直角坐标系中,椭圆的左焦点为,且与抛物线有公共的焦点.若是抛物线上的一点,下列说法正确的是(       
A.椭圆和抛物线存在交点
B.若,则直线与抛物线相切
C.若,则点坐标为
D.若,则点的横坐标为
2 . 设抛物线的顶点为O,焦点为F,准线为lP是抛物线上异于O的一点,过点P,相交于点Q,则线段FQ的垂直平分线(        ).
A.不经过点OB.经过点P
C.平行于直线OPD.垂直于直线OP
2024-06-27更新 | 70次组卷 | 1卷引用:山东省烟台第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
3 . 已知抛物线的焦点为,准线为,点上(在第一象限),点上,以为直径的圆过焦点),则(       
A.若,则B.若,则
C.的面积最小值为D.的面积大于
4 . 我们通常把圆、椭圆、抛物线、双曲线统称为圆锥曲线.通过普通高中课程实验教科书《数学》2-1第二章《圆锥曲线与方程》的章头引言我们知道,用一个垂直于圆锥的轴的平面去截圆锥,截口曲线(截面与圆锥侧面的交线)是一个圆.实际上,设圆锥母线与轴所成角为,不过圆锥顶点的截面与轴所成角为θ.则当,截口曲线为圆,当时,截口曲线为椭圆;当时,截口曲线为双曲线;当时,截口曲线为抛物线.则在长方体中,,点P在平面ABCD内,下列选项正确的是(     
A.若点P到直线的距离与点P到平面的距离相等,则点P的轨迹为直线
B.若点P到直线的距离与点P的距离之和等于4,则点P的轨迹为椭圆
C.若,则点P的轨迹为抛物线
D.若,则点P的轨迹为双曲线
2024-05-27更新 | 270次组卷 | 1卷引用:重庆市第八中学校2024届高三下学期5月月考数学试卷
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5 . 已知抛物线的焦点为FC上一点和到轴的距离分别为12和10,且点位于第一象限,以线段为直径的圆记为,则下列说法正确的是(       
A.
B.的准线方程为
C.圆的标准方程为
D.若过点,且与直线为坐标原点)平行的直线与圆相交于AB两点,则
2024-05-11更新 | 652次组卷 | 4卷引用:广西南宁市第三中学2025届高三上学期9月适应性测试数学试题
6 . 已知为坐标原点,抛物线的焦点为,经过点且斜率为的直线与抛物线交于两点(点在第一象限),若,则以下结论正确的是(       
A.B.
C.D.
2024-05-06更新 | 667次组卷 | 4卷引用:云南省玉溪市通海一中、江川一中、易门一中三校2023-2024学年高二下学期六月联考数学试卷
7 . 已知抛物线的焦点为,过的直线交于两点,点在第一象限,为坐标原点,则下列结论正确的是(       
A.抛物线C的准线方程为B.一定为钝角
C.若直线的倾斜角为,则D.
2024-04-08更新 | 163次组卷 | 1卷引用:湖南省益阳市桃江县第四中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
8 . 抛物线的焦点为,抛物线上一点到焦点的距离为2,过焦点的直线与抛物线交于两点,下列说法正确的是(       
A.B.若直线的倾斜角为,则
C.D.若轴的上方,则直线的斜率为
9 . 已知直线经过抛物线的焦点,与交于A两点,与的准线交于点,则(       
A.B.若,则
C.若,则的取值范围是D.若成等差数列,则
10 . 设O为坐标原点,直线过抛物线的焦点,且与C交于MN两点,lC的准线,则(     ).
A.B.
C.为等腰三角形D.在MN两点处的切线互相垂直且交点在准线上
2024-08-01更新 | 128次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市二十九中学2023-2024学年高二上学期10月学情调研测试数学试题
共计 平均难度:一般