1 . 已知动点M到点F（0，2）的距离，与点M到直线l：y＝﹣2的距离相等.
(1)求动点M的轨迹方程；
(2)若过点F且斜率为1的直线与动点M的轨迹交于A，B两点，求线段AB的长度.

2 . 已知曲线C上一点P到点F的距离比它到轴的距离大；过点且斜率为1的直线与C交于两点.
(1)求曲线C的方程；
(2)求的值.

3 . 已知抛物线上的一点到焦点的距离等于3.
(1)求抛物线的方程；
(2)若过点的直线与抛物线相交于，两点，.求直线的斜率.

4 . 已知动圆⊙经过定点，且和直线相切，则点的轨迹方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知点，动点满足以为直径的圆与轴相切，过点作直线的垂线，垂足为，则的最小值为___________.

6 . 设点，动圆经过点且和直线相切，记动圆的圆心的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）过点作互相垂直的直线、，分别交曲线于、和、两个点，求四边形面积的最小值.

7 . 在平面直角坐标系中，已知点，点B在直线上，点M满足，．点M的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）点P在曲线C上，且横坐标为2，问：是否在曲线C上存在D，E两点，使得是以P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，说明的个数；若不存在，说明理由．

8 . 求满足下列条件的方程
（1）动圆过点，且与圆相内切，求该圆圆心的轨迹方程；
（2）动圆过点，且与直线相切，求该圆圆心的轨迹方程.

9 . 已知圆与圆相外切，且与直线相切．
（1）记圆心的轨迹为曲线，求的方程；
（2）过点的两条直线与曲线分别相交于点和，线段和的中点分别为.如果直线与的斜率之积等于1，求证：直线经过定点．

10 . 抛物线的焦点为，其准线为直线.过点作直线的垂线，垂足为，则的角平分线所在的直线的斜率是

A．1

B．

C．

D．