1 . 法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点轨迹为一个圆，该圆的方程为，这个圆被称为蒙日圆，已知抛物线的焦点是椭圆的一个短轴端点，且椭圆的离心率为．
（1）求椭圆的标准方程和它的“蒙日圆”的方程；
（2）若斜率为1的直线与“蒙日圆”相交于，两点，且与椭圆相切，为坐标原点，求的面积．

2 . 已知抛物线C：y²＝8x的焦点为F，点P在C上且P在准线上的投影为Q，直线QF交C于点D，且|QD|＝2|DF|，则的面积为（       ）

A．4

B．

C．

D．

3 . 已知抛物线上一点 到其焦点的距离为 5，则该抛物线的准线方程为____________．

4 . 若双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则___________.

5 . 设双曲线的方程为，过抛物线的焦点和点的直线为.若的一条渐近线与平行，另一条渐近线与垂直，则双曲线的方程为_________.

6 . 已知抛物线，过其焦点且斜率为的直线交抛物线于、两点，若线段的中点的横坐标为2，则该抛物线的准线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若抛物线y²=2x上有两点A，B，且AB垂直于x轴，若|AB|=2，则点A到抛物线的准线的距离为_________.

8 . 平面直角坐标系中，抛物线：的焦点为，是上的点，若的外接圆与的准线相切，则圆的面积为_______.

9 . 已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则（       ）

A．

B．

C．5

D．

10 . 若点是抛物线上一点，且点到焦点的距离是它到轴距离的3倍，则的中点到轴距离等于（       ）

A．1

B．

C．2

D．3