名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
,点
在抛物线
上,且
.
(1)求抛物线
的方程,并写出焦点坐标;
(2)过焦点
的直线
与抛物线
交于
,
两点,若点
满足
,求直线
的方程.
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(1)求抛物线
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(2)过焦点
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2024-01-18更新
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474次组卷
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2卷引用:云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2 . 已知抛物线
,过焦点的直线
与抛物线
交于两点A,
,当直线
的倾斜角为
时,
.
(1)求抛物线
的标准方程和准线方程;
(2)记
为坐标原点,直线
分别与直线
,
交于点
,
,求证:以
为直径的圆过定点,并求出定点坐标.
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(1)求抛物线
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(2)记
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2023-09-23更新
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1187次组卷
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8卷引用:云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(C卷)
云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(C卷)广东省揭阳市揭西县2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省延边市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考(一)数学试题贵州省贵阳第一中学2024届高三上学期高考适应性月考数学试题(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类湖北省部分学校2024届高三下学期模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为
,抛物线
的焦点为
,且
.
(1)求
的值;
(2)若直线l与
交于M,N两点,与
交于P,Q两点,M,P在第一象限,N,Q在第四象限,且
,证明:
为定值.
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(1)求
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(2)若直线l与
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2023-09-01更新
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818次组卷
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6卷引用:云南省大理州下关第一中学2023~2024学年高二下学期3月段考(一)数学试题
云南省大理州下关第一中学2023~2024学年高二下学期3月段考(一)数学试题(已下线)专题08 抛物线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省部分重点学校2024届高三上学期入学摸底考试数学试题(已下线)考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-1
名校
4 . 已知抛物线C:
过点
.直线
过点
且与抛物线
交于两点
,过点
作
轴的垂线,该垂线分别交直线
于点
,其中
为坐标原点
(1)求抛物线C的方程,并求其焦点坐标和准线方程;
(2)证明:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(1)求抛物线C的方程,并求其焦点坐标和准线方程;
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c620c00e77b5dd17fce80c5b642bd63c.png)
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13-14高三上·陕西·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C的中心在坐标原点,短轴长为4,且有一个焦点与抛物线
的焦点重合.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知经过定点M(2,0)且斜率不为0的直线
交椭圆C于A、B两点,试问在x轴上是否另存在一个定点P使得
始终平分
?若存在,求出
点坐标;若不存在,请说明理由.
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(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知经过定点M(2,0)且斜率不为0的直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892909e49156f7dcc0650fcd65243877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ac852180627c6c38ee0dd36f238ed5.png)
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2019-01-30更新
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1144次组卷
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3卷引用:云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
6 . 设抛物线
的焦点为
,过
的直线
交抛物线于
两点,过
的中点
作
轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点
,若
,则直线
的方程为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
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2018-06-14更新
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3159次组卷
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12卷引用:云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题
云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题重庆市沙坪坝区第一中学校2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题重庆市沙坪坝区第一中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.3 抛物线(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教A版)湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题广西桂林市田家炳中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学试题(已下线)专题09 抛物线综合性质10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期期末数学试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2018届高三第二十次考试数学(文)试题(已下线)专题08 平面解析几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(填空题专练)(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-1