1 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且.
(1)求抛物线的方程，并写出焦点坐标；
(2)过焦点的直线与抛物线交于，两点，若点满足，求直线的方程.

2 . 已知为坐标原点，点在抛物线上，经过点且斜率大于零的直线交于两点，点在第一象限，则（       ）

A．的准线为	B．以为直径的圆经过原点
C．	D．

3 . 已知抛物线，过焦点的直线与抛物线交于两点A，，当直线的倾斜角为时，.
(1)求抛物线的标准方程和准线方程；
(2)记为坐标原点，直线分别与直线，交于点，，求证：以为直径的圆过定点，并求出定点坐标.

4 . 已知椭圆：（）左、右焦点分别为，，且为抛物线的焦点， 为椭圆上一点.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知，为椭圆上不同两点，且都在轴上方，满足.
（ⅰ）若，求直线的斜率；
（ⅱ）若直线与抛物线无交点，求四边形面积的取值范围.

5 . 已知抛物线的焦点为，抛物线的焦点为，且．
(1)求的值；
(2)若直线l与交于M，N两点，与交于P，Q两点，M，P在第一象限，N，Q在第四象限，且，证明：为定值．

6 . 已知抛物线的焦点为F，直线l过焦点F与C交于A，B两点，以为直径的圆与y轴交于D，E两点，且，则直线l的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知抛物线C：过点.直线过点且与抛物线交于两点，过点作轴的垂线，该垂线分别交直线于点，其中为坐标原点
（1）求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；
（2）证明：.

9 . 已知椭圆C的中心在坐标原点，短轴长为4，且有一个焦点与抛物线的焦点重合．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知经过定点M（2,0）且斜率不为0的直线交椭圆C于A、B两点，试问在x轴上是否另存在一个定点P使得始终平分？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．

10 . 设抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于两点，过的中点作轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点，若，则直线的方程为__________．