1 . 已知直线
过抛物线
的焦点，且与该抛物线交于
，
两点．若线段
的长是20，中点到
轴的距离是8，
为坐标原点，则（ ）
过抛物线的焦点，且与该抛物线交于，两点．若线段的长是20，中点到轴的距离是8，为坐标原点，则（ ）A．抛物线 的焦点是 | B．抛物线的离心率为 |
C．直线的斜率为 | D． 的面积为 |
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2 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为直线，横坐标为3的点
在抛物线上，过点作的垂线，垂足为
，若
，则
等于（ ）
的焦点为，准线为直线，横坐标为3的点在抛物线上，过点作的垂线，垂足为，若，则等于（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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3 . 已知抛物线
上的点
到其准线的距离为4，则
（ ）
上的点到其准线的距离为4，则（ ）| A．6 | B． | C．8 | D． |
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解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为F，O为坐标原点，点
在抛物线上，若
，则（ ）
的焦点为F，O为坐标原点，点在抛物线上，若，则（ ）A．的坐标为 | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 设抛物线
的焦点为，点在上，
，若
，则
（ ）
的焦点为，点在上，，若，则（ ）A． | B．14 | C． | D． |
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6 . 已知曲线
恒过点，且在抛物线
上．若是上的一点，点
，则点到的焦点与到点的距离之和的最小值为______ ．
恒过点，且在抛物线上．若是上的一点，点，则点到的焦点与到点的距离之和的最小值为
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解题方法
7 . 如图，已知抛物线
的焦点为，准线与
轴的交点为，过点的直线与抛物线交于第一象限的
两点，若
，则直线
的斜率
_________ ．
的焦点为，准线与轴的交点为，过点的直线与抛物线交于第一象限的两点，若，则直线的斜率
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解题方法
8 . 已知双曲线
（
，
）的焦距为
，且经过抛物线
的焦点．记为坐标原点，过点
的直线与相交于不同的两点
，
．
(1)求的方程；
(2)证明：“
的面积为”是“
轴”的必要不充分条件．
（，）的焦距为，且经过抛物线的焦点．记为坐标原点，过点的直线与相交于不同的两点，．(1)求
的方程；(2)证明：“
的面积为”是“轴”的必要不充分条件．
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2024-05-08更新
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162次组卷
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2卷引用：广东省梅州市部分学校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
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9 . 以抛物线
的焦点为圆心且与该抛物线的准线相切的圆的标准方程为______ ．
的焦点为圆心且与该抛物线的准线相切的圆的标准方程为
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解题方法
10 . 若
三点在抛物线
上，抛物线
的焦点是
的重心，则
的最大值是____________ .
三点在抛物线上，抛物线的焦点是的重心，则的最大值是
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