根据抛物线方程求焦点或准线练习题及答案-高中数学高二期中-第7页-组卷网

23-24高二上·山东·期中

多选题 | 较难(0.4) |

根据抛物线方程求焦点或准线利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题求直线与抛物线相交所得弦的弦长直线与抛物线相交求直线方程

名校

解题方法

定义法求焦半径向量共线问题

1 . 已知抛物线

，焦点

，过点

作斜率互为相反数的两条直线分别交抛物线于

及

两点.则下列说法正确的是（）

A．拋物线的准线方程为

B．若

，则直线

的斜率为1

C．若

，则直线

的方程为

D．

2023-11-25更新 | 592次组卷 | 3卷引用：山东省普高大联考2023-2024学年高二上学期11月期中联合质量测评数学试卷

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23-24高二上·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

2 . 已知抛物线

的焦点为

为坐标原点，

为抛物线

上一点，且满足

，则

的面积为__________.

2023-11-24更新 | 236次组卷 | 1卷引用：天津市瑞景中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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23-24高二上·河南周口·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求平面两点间的距离根据抛物线方程求焦点或准线

名校

3 . 抛物线

的焦点到点

的距离为（）

A．2

B．

C．

D．4

2023-11-23更新 | 867次组卷 | 5卷引用：河南省太康县第一高级中学等校2023-2024学年高二上学期期中学业质量监测考试数学试题

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23-24高二上·江苏·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的三角形或四边形面积问题与抛物线焦点弦有关的几何性质根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义法求焦点弦面积问题

4 . 已知抛物线

的焦点为F，过F的直线l与抛物线交于A、B两点，若

面积是

面积的两倍，则

＝（）

A．4

B．

C．5

D．

2023-11-23更新 | 761次组卷 | 2卷引用：江苏省曲塘高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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23-24高二上·江西九江·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 椭圆

：

的左、右焦点分别为

，

，若

与抛物线

的焦点重合，椭圆

与过点

的幂函数

的图像交于点

，且幂函数在点

处的切线过点

，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-22更新 | 177次组卷 | 1卷引用：江西省九江第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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23-24高二上·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点的距离及最值根据抛物线方程求焦点或准线

名校

6 . 已知抛物线C：

的焦点为F，O为原点，点M是抛物线C准线上的一动点，点A在抛物线C上，且

，则

的最小值为________.

2023-11-21更新 | 1480次组卷 | 8卷引用：天津市第一百中学、咸水沽第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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23-24高二上·江苏镇江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式根据抛物线的方程求参数

名校

解题方法

定义法求焦半径

7 . 已知抛物线

经过点

，点

到抛物线

的焦点

的距离为3，则抛物线

的准线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-21更新 | 1078次组卷 | 6卷引用：江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题

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23-24高二上·江西南昌·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

8 . 抛物线

的准线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-21更新 | 844次组卷 | 3卷引用：江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·四川凉山·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

9 . 抛物线的方程为

，则抛物线的准线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-20更新 | 255次组卷 | 2卷引用：四川省凉山彝族自治州西昌市2022-2023 学年高二上学期期中检测文科数学试卷

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23-24高二上·江西抚州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线的交点坐标根据韦达定理求参数

名校

10 . 已知A，B两点在以F为焦点的抛物线

上，并满足

，过弦AB的中点M作抛物线对称轴的平行线，与准线交于N点，则MN的长为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-20更新 | 546次组卷 | 1卷引用：江西省抚州市临川第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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