解题方法
1 . 已知圆
，点
是圆
上的动点，
是抛物线
的焦点，
为
的中点，过作
交
于
，记点的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的方程；
(2)过
的直线
交曲线于点
、
，若
的面积为
（
为坐标原点），求直线的方程．
，点是圆上的动点，是抛物线的焦点，为的中点，过作交于，记点的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)过
的直线交曲线于点、，若的面积为（为坐标原点），求直线的方程．
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解题方法
2 . 已知抛物线
和圆
交于
两点,且
，其中O为坐标原点.
(1)求
的方程.
(2)过的焦点
且不与坐标轴平行的直线与交于
两点，
的中点为，的准线为
，且
，垂足为.证明:直线
的斜率之积为定值，并求该定值.
和圆交于两点,且，其中O为坐标原点.(1)求
的方程.(2)过
的焦点且不与坐标轴平行的直线与交于两点，的中点为，的准线为，且，垂足为.证明:直线的斜率之积为定值，并求该定值.
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2024-01-20更新
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289次组卷
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5卷引用：河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
解题方法
3 . 已知直线l：
经过抛物线
的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，点C为线段AB的中点，点D在抛物线的准线上，若
，且
，则
（ ）
经过抛物线的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，点C为线段AB的中点，点D在抛物线的准线上，若，且，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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4 . 抛物线
的焦点到准线的距离为（ ）
的焦点到准线的距离为（ ）| A．4 | B．2 | C． | D． |
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2023-01-18更新
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269次组卷
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2卷引用：河南省商丘市部分学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线，过焦点F的直线与抛物线相交于A，B两点，且
，则
______ ．
，过焦点F的直线与抛物线相交于A，B两点，且，则
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2023-01-13更新
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291次组卷
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2卷引用：河南省潢川第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学理科试题
名校
6 . 抛物线
的准线方程为（ ）
的准线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-12更新
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555次组卷
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8卷引用：河南省开封市2022-2023学年高三上学期1月期末联考数学试题（文科）
名校
7 . 已知双曲线
的一个焦点与抛物线
的焦点相同，则双曲线的渐近线方程是（ ）
的一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的渐近线方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-02更新
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519次组卷
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2卷引用：河南省周口市项城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
8 . 抛物线
的准线方程为
，则
的值为（ ）
的准线方程为，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-17更新
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1108次组卷
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8卷引用：河南省郑州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河南省郑州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题天津市崇化中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题天津市第四十二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省临沂市临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学理科试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学文科试题吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题3-5 抛物线定义及性质12种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点F到其准线的距离为4．
(1)求p的值；
(2)过焦点F且斜率为1的直线与抛物线交于A，B两点，求
．
的焦点F到其准线的距离为4．(1)求p的值；
(2)过焦点F且斜率为1的直线与抛物线交于A，B两点，求
．
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2022-09-26更新
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854次组卷
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5卷引用：河南省郑州市第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河南省郑州市第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省六安市皖西中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省信阳市潢川高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省江门市广雅中学2022-2023学年高二上学期期中B数学试题（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (高频考点，精讲）-2
解题方法
10 . 已知直线l过点
，且垂直于x轴.若l被抛物线
截得的线段长为
，则抛物线的焦点坐标为___________ .
，且垂直于x轴.若l被抛物线截得的线段长为，则抛物线的焦点坐标为
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2022-07-06更新
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153次组卷
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2卷引用：河南省许昌市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题
