名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，则的坐标为______ ；过点的直线交抛物线
于
两点，若
，则
的面积为______ ．
的焦点为，则的坐标为的直线交抛物线于两点，若，则的面积为
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解题方法
2 . 抛物线
的焦点的坐标是____________ ；经过点
的直线与抛物线相交于
，
两点，且点
恰为线段
的中点，则
__________ .
的焦点的坐标是的直线与抛物线相交于，两点，且点恰为线段的中点，则
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解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为
，则的坐标为______ ；抛物线
的焦点为
，若直线
分别与
交于
两点；且
，则
______ .
的焦点为，则的坐标为的焦点为，若直线分别与交于两点；且，则
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4 . 设点
在抛物线
上，已知
.若
，则
__________ ；若
，则直线
斜率的最小值为__________ .
在抛物线上，已知.若，则，则直线斜率的最小值为
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2024-04-03更新
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571次组卷
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2卷引用：北京市北师大附属实验中学2024届高三下学期3月零模数学试题
解题方法
5 . 抛物线
的准线方程为______ ，写出一个以的焦点为右焦点的椭圆的标准方程：______ ．
的准线方程为的焦点为右焦点的椭圆的标准方程：
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6 . 抛物线
的焦点坐标为_________ ，准线方程为__________ ．
的焦点坐标为
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解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点到其准线的距离为4，则
__________ ，
是上一点，且点
，则
的最小值为__________ .
的焦点到其准线的距离为4，则是上一点，且点，则的最小值为
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8 . 已知抛物线的焦点为，点
为上一点且在第一象限，以为圆心，
为半径的圆交的准线于两点.若
，则圆的方程为__________ ；若
，则
__________ .
的焦点为，点为上一点且在第一象限，以为圆心，为半径的圆交的准线于两点.若，则圆的方程为，则
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解题方法
9 . 双曲线E：
（
，
）的左、右焦点分别为，，已知点为抛物线C：
的焦点，且到双曲线E的一条渐近线的距离为
，又点P为双曲线E上一点，满足
.则:
（1）双曲线的标准方程为______ ；
（2）
的面积为______ .
（，）的左、右焦点分别为，，已知点为抛物线C：的焦点，且到双曲线E的一条渐近线的距离为，又点P为双曲线E上一点，满足.则:（1）双曲线的标准方程为
（2）
的面积为
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23-24高三上·北京西城·期末
解题方法
10 . 已知抛物线：
.①则的准线方程为_________ ；②设的顶点为
，焦点为.点在上，点
与点关于
轴对称.若
平分
，则点的横坐标为_______ .
：.①则的准线方程为的顶点为，焦点为.点在上，点与点关于轴对称.若平分，则点的横坐标为
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