2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知椭圆的长轴长为4,一个焦点与抛物线的焦点重合.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线交于两点,使得,求证:直线恒过一定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线交于两点,使得,求证:直线恒过一定点.
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解题方法
2 . 已知点在抛物线上,抛物线的准线与轴交于点,线段的中点也在抛物线上,抛物线的焦点为,则线段的长为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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今日更新
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189次组卷
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3卷引用:陕西省商洛市2024届高三第四次模拟检测数学(文科)试题
解题方法
3 . 已知点分别是抛物线和圆上的动点,若抛物线的焦点为,则的最小值为( )
A.6 | B. | C. | D. |
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2024·全国·模拟预测
4 . 若抛物线的焦点到直线的距离为1,则实数的值为______ .
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2024·全国·模拟预测
5 . 某社会实践小组在调研时发现一座石造单孔桥(如图),该桥抛物线拱形部分的桥面跨度为21.6m,拱顶距水面10.9m,路面厚度约1m.若小组计划用绳子从桥面石栏放下摄像机取景,使其落在抛物线的焦点处,则绳子最合适的长度是( )
A.3m | B.4m | C.5m | D.6m |
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6 . 已知抛物线的焦点为,抛物线上的点到的距离为6,双曲线的左焦点在抛物线的准线上,过点向双曲线的渐近线作垂线,垂足为,则与双曲线两个焦点构成的三角形面积的最大值为( ).
A.2 | B. | C. | D.3 |
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2024·全国·模拟预测
7 . 已知为抛物线的焦点,过点的直线与交于A,B两点,过点作,与的准线交于点,且,,则______ .
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8 . 抛物线的焦点为,准线为为上一点,以点为圆心,以为半径的圆与交于点,与轴交于点,若,则_________ .
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,则抛物线的焦点坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 已知双曲线(,)的左、右焦点分别为,,且与抛物线()的焦点重合,双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于点,若,则双曲线的离心率为( )
A. | B.3 | C. | D. |
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