解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，过点的两条互相垂直的直线
分别与抛物线
交于点
和
，其中点
在第一象限，则四边形
的面积的最小值为（ ）
的焦点为，过点的两条互相垂直的直线分别与抛物线交于点和，其中点在第一象限，则四边形的面积的最小值为（ ）| A．64 | B．32 | C．16 | D．8 |
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2 . 已知F为抛物线C：
的焦点，过点F的直线与抛物线C及其准线
的交点从上到下依次为P、N、M，若
，则以F为圆心，
半径的圆F方程为（ ）
的焦点，过点F的直线与抛物线C及其准线的交点从上到下依次为P、N、M，若，则以F为圆心，半径的圆F方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知抛物线
的焦点为，抛物线的准线与
轴交于点
，过点的直线与抛物线相切于点
，连接
，在
中，设
，则
的值为__________ .
的焦点为，抛物线的准线与轴交于点，过点的直线与抛物线相切于点，连接，在中，设，则的值为
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4 . 设抛物线的焦点为，过抛物线上点作准线的垂线，设垂足为
，若
，则
（ ）
的焦点为，过抛物线上点作准线的垂线，设垂足为，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知抛物线的焦点为F，C上一点到和到
轴的距离分别为12和10，且点位于第一象限，以线段为直径的圆记为
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为F，C上一点到和到轴的距离分别为12和10，且点位于第一象限，以线段为直径的圆记为，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．的准线方程为 |
C．圆的标准方程为 |
D．若过点 ，且与直线 为坐标原点）平行的直线与圆相交于A，B两点，则 |
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6 . 已知直线过抛物线
的焦点，且与该抛物线交于
，
两点．若线段
的长是20，中点到轴的距离是8，
为坐标原点，则（ ）
过抛物线的焦点，且与该抛物线交于，两点．若线段的长是20，中点到轴的距离是8，为坐标原点，则（ ）A．抛物线的焦点是 | B．抛物线的离心率为 |
C．直线的斜率为 | D． 的面积为 |
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7 . 已知为坐标原点，焦点为的抛物线
过点
，过且与
垂直的直线与抛物线的另一交点为，则（ ）
为坐标原点，焦点为的抛物线过点，过且与垂直的直线与抛物线的另一交点为，则（ ）A． | B． |
C． | D．直线与抛物线的准线相交于点 |
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8 . 已知抛物线
：
（
）的焦点为，过焦点作直线交抛物线于两点，
为抛物线上的动点，且
的最小值为1.
(1)抛物线的方程；
(2)若直线交抛物线的准线于点
，求线段
的中点的坐标.
：（）的焦点为，过焦点作直线交抛物线于两点，为抛物线上的动点，且的最小值为1.(1)抛物线
的方程；(2)若直线
交抛物线的准线于点，求线段的中点的坐标.
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9 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，抛物线与双曲线
的一条渐近线交于点（在第一象限），过作的垂线，垂足为.若直线
的倾斜角为
，则双曲线的离心率为__________ .
的焦点为，准线为，抛物线与双曲线的一条渐近线交于点（在第一象限），过作的垂线，垂足为.若直线的倾斜角为，则双曲线的离心率为
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10 . 已知是坐标原点，过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，其中在第一象限，若
，点
在抛物线上，则（ ）
是坐标原点，过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，其中在第一象限，若，点在抛物线上，则（ ）A．抛物线的准线方程为 | B． |
C．直线的倾斜角为 | D． |
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