2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的长轴长为4，一个焦点
与抛物线
的焦点重合．
(1)求椭圆
的方程；
(2)若不过
的直线
交于
两点，使得
，求证：直线
恒过一定点．
的长轴长为4，一个焦点与抛物线的焦点重合．(1)求椭圆
的方程；(2)若不过
的直线交于两点，使得，求证：直线恒过一定点．
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2024-04-26更新
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981次组卷
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4卷引用：江西省宜春市宜丰中学创新部2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
江西省宜春市宜丰中学创新部2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）FHgkyldyjsx17（已下线）第23题 解析几何有“三定”，“移植思维”建奇功（优质好题一题多解）
解题方法
2 . 已知
为抛物线
上的一点，直线
交于两点，且直线
的斜率之积等于2．
(1)求的准线方程；
(2)证明：
．
为抛物线上的一点，直线交于两点，且直线的斜率之积等于2．(1)求
的准线方程；(2)证明：
．
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解题方法
3 . 设拋物线
的焦点为
，过点
的直线与抛物线
相交于点，与
轴相交于点
，则（ ）
的焦点为，过点的直线与抛物线相交于点，与轴相交于点，则（ ）A．的准线方程为 | B． 的值为2 |
C． | D． 的面积与 的面积之比为9 |
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2024-04-18更新
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1225次组卷
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6卷引用：江西省部分学校2024届高三下学期5月月考数学试题
解题方法
4 . 设抛物线
的焦点为，点是上不同的两点，则（ ）
的焦点为，点是上不同的两点，则（ ）A．抛物线的准线方程为 |
B．若 ，那么点 的横坐标为 |
C．若 ，则线段 的中点到轴距离为4 |
D．以线段 为直径的圆与轴相切 |
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5 . 已知直线
，抛物线
与抛物线
的焦点分别为
，则（ ）
，抛物线与抛物线的焦点分别为，则（ ）A．存在 ，使得直线过点与 |
B．存在，使得直线与 各有1个公共点 |
C．若过 与 的公共点，则与两准线的交点距离为 |
D．与的交点个数构成的集合为 |
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2024-02-14更新
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90次组卷
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2卷引用：江西省上进联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
解题方法
6 . 已知双曲线
（
，
）的右焦点与抛物线
（
）的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于M，N两点，交双曲线的渐近线于P，Q两点.若
，则双曲线的离心率为______________ .
（，）的右焦点与抛物线（）的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于M，N两点，交双曲线的渐近线于P，Q两点.若，则双曲线的离心率为
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2024-02-06更新
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257次组卷
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3卷引用：江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试卷（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为
为抛物线上一点，且
，过的直线交于
两点，
是坐标原点，则（ ）
的焦点为为抛物线上一点，且，过的直线交于两点，是坐标原点，则（ ）A．抛物线的准线方程为 |
B． 的最小值为4 |
C．若 ，则 的面积为 |
D．若 ，则 的方程为 |
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2024-01-22更新
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553次组卷
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2卷引用：2023-2024学年高三核心模拟卷(中)数学试卷( 一）
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为F，准线为l，过点F且倾斜角为
的直线交抛物线于点M（M在第一象限），
，垂足为N，直线NF交x轴于点D，则
（ ）
的焦点为F，准线为l，过点F且倾斜角为的直线交抛物线于点M（M在第一象限），，垂足为N，直线NF交x轴于点D，则（ ）| A．2 | B． | C．4 | D． |
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2024-01-12更新
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269次组卷
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3卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学日新班2023-2024学年高二21、22班上学期期末考试数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为，过的直线与抛物线交于A，B两点（点A在第一象限），若点D为抛物线的准线上一点，且
，则直线
的斜率为（ ）
的焦点为，过的直线与抛物线交于A，B两点（点A在第一象限），若点D为抛物线的准线上一点，且，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 已知为坐标原点，为抛物线
的焦点，点
，点
在上，
，且
的面积为1，则的准线方程为
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2024-01-05更新
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258次组卷
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4卷引用：江西省上饶市广丰贞白中学2024届高三上学期1月考试数学试题
江西省上饶市广丰贞白中学2024届高三上学期1月考试数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷（九）（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
