名校
解题方法
1 . 已知抛物线E的焦点为F，点P在E上，M为PF的中点，则
的最小值为（ ）
的最小值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
是抛物线上的两个动点.若
，则
的最大值为（ ）
的焦点为是抛物线上的两个动点.若，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 在平面直角坐标系
中，动点
到点
的距离比它到直线
的距离少1，记动点的轨迹为
.
(1)求曲线的方程；
(2)将曲线按向量
平移得到曲线
（即先将曲线上所有的点向右平移2个单位，得到曲线
；再把曲线上所有的点向上平移1个单位，得到曲线），求曲线的焦点坐标与准线方程；
(3)证明二次函数
的图象是拋物线.
中，动点到点的距离比它到直线的距离少1，记动点的轨迹为.(1)求曲线
的方程；(2)将曲线
按向量平移得到曲线（即先将曲线上所有的点向右平移2个单位，得到曲线；再把曲线上所有的点向上平移1个单位，得到曲线），求曲线的焦点坐标与准线方程；(3)证明二次函数
的图象是拋物线.
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4 . 古希腊的几何学家用一个不垂直于圆锥的轴的平面去截一个圆锥，将所截得的不同的截口曲线统称为圆锥曲线如图所示的圆锥中，AB为底面圆的直径，M为PB中点，某同学用平行于母线PA且过点M的平面去截圆锥，所得截口曲线为抛物线．若该圆锥的高
，底面半径
，则该抛物线焦点到准线的距离为（ ）
，底面半径，则该抛物线焦点到准线的距离为（ ）
| A．2 | B．3 | C． | D． |
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2024-03-13更新
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252次组卷
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4卷引用：福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为
，点在抛物线上．若点
在圆
上，则
的最小值为（ ）
的焦点为，点在抛物线上．若点在圆上，则的最小值为（ ）| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
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解题方法
6 . 已知抛物线
经过点
．
(1)求抛物线的方程及其准线方程．
(2)设
为原点，直线
与抛物线交于
（异于
）两点，过点垂直于
轴的直线交直线
于点
，点
满足
．证明：直线
过定点．
经过点．(1)求抛物线
的方程及其准线方程．(2)设
为原点，直线与抛物线交于（异于）两点，过点垂直于轴的直线交直线于点，点满足．证明：直线过定点．
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解题方法
7 . 已知抛物线
，焦点为
在抛物线上，
在
轴上，且
，则
______ ．
，焦点为在抛物线上，在轴上，且，则
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2024-02-04更新
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368次组卷
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2卷引用：福建省福州市第四中学2023-2024学年高二上学期第二学段模块检测数学试题
解题方法
8 . 已知抛物线
的准线为
，焦点为，过的直线
与交于
两点，则（ ）
的准线为，焦点为，过的直线与交于两点，则（ ）A．的方程为 |
B．与以线段 为直径的圆相切 |
C．当线段中点的纵坐标为2时， |
D．当的倾斜角等于 时， |
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9 . 已知抛物线
的焦点为F，点P在抛物线上，点
，点P到点Q和到y轴的距离分别为
，则（ ）
的焦点为F，点P在抛物线上，点，点P到点Q和到y轴的距离分别为，则（ ）| A．抛物线C的准线方程为 |
B．若 ，则 周长的最小值等于3 |
C．若 ，则 的最小值等于2 |
D．若 ，则 的最小值等于 |
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2023-12-27更新
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851次组卷
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5卷引用：福建省莆田市第六中学2024届高三上学期1月质检模拟数学试题
福建省莆田市第六中学2024届高三上学期1月质检模拟数学试题福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题（已下线）高二数学开学摸底考02（人教A版2019选一+选二全部，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列+导数）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题湖北省宜荆荆随恩2024届高三上学期12月联考数学试题
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解题方法
10 . 已知抛物线的焦点到其准线的距离为
是抛物线上一点，若
，则
的最小值为（ ）
的焦点到其准线的距离为是抛物线上一点，若，则的最小值为（ ）| A．8 | B．6 | C．5 | D．4 |
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2023-07-21更新
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964次组卷
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9卷引用：福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题云南省曲靖市富源县2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题（已下线）模块三 专题12 抛物线 B能力卷（已下线）专题3.6 抛物线的标准方程和性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题15 抛物线 B能力卷（已下线）3.3 抛物线（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第07讲：圆锥曲线小题 （必刷9大考题+9大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二上学期第五次质量调研考试数学试题
