1 . 已知直线
过抛物线
的焦点
，交抛物线于
两点.
(1)若
，求直线的方程．
(2)若过点
和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点
，直线
的斜率是否为定值?若是，请求出定值，若不是，说明理由．
过抛物线的焦点，交抛物线于两点.(1)若
，求直线的方程．(2)若过点
和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点，直线的斜率是否为定值?若是，请求出定值，若不是，说明理由．
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2 . 已知抛物线C：
，点F为C的焦点，直线l：
与x轴、y轴分别交于A，B两点，若
的面积为12，则
（ ）
，点F为C的焦点，直线l：与x轴、y轴分别交于A，B两点，若的面积为12，则（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线 
的焦点F是双曲线 
的右焦点，抛物线的准线与双曲线的渐近线交于A，B两点. 若
是等边三角形，则双曲线的方程为（ ）
的焦点F是双曲线 的右焦点，抛物线的准线与双曲线的渐近线交于A，B两点. 若是等边三角形，则双曲线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线
，焦点为
在抛物线上，
在
轴上，且
，则
______ ．
，焦点为在抛物线上，在轴上，且，则
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2024-02-04更新
|
359次组卷
|
2卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线（
，
）的右焦点F与抛物线
的焦点重合，抛物线准线与一条渐近线交于点
，则双曲线的方程为（ ）
（，）的右焦点F与抛物线的焦点重合，抛物线准线与一条渐近线交于点，则双曲线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-03更新
|
558次组卷
|
3卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末模拟测试数学试题
解题方法
6 . 过抛物线
的焦点的直线与抛物线C相交于A，B两点，若线段中点的坐标为
，则（ ）
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2024-01-25更新
|
189次组卷
|
3卷引用：广西贵港市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为
，点在抛物线
上，且弦的中点到直线
的距离为6，则（ ）
的焦点为，点在抛物线上，且弦的中点到直线的距离为6，则（ ）A． |
| B．两点到抛物线的准线的距离之和为12 |
| C．线段的长为12 |
D． 的最大值为36 |
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2024-01-23更新
|
308次组卷
|
2卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测（12月）数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线：
（
）经过点
.
(1)求抛物线的方程及其焦点坐标、准线方程；
(2)过抛物线上一动点
作圆
：
的一条切线，切点为，求切线长
的最小值.
：（）经过点.(1)求抛物线
的方程及其焦点坐标、准线方程；(2)过抛物线
上一动点作圆：的一条切线，切点为，求切线长的最小值.
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9 . 已知过抛物线：的焦点的直线
与交于、两点，线段的中垂线与的准线交于点，若
，则直线的方程为________ ．
：的焦点的直线与交于、两点，线段的中垂线与的准线交于点，若，则直线的方程为
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解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为，点
，点在抛物线上，且满足
，若
的面积为
，则
的值为（ ）
的焦点为，点，点在抛物线上，且满足，若的面积为，则的值为（ ）A． | B．4 | C． | D．9 |
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