1 . 已知直线
过抛物线
的焦点
，交抛物线于
两点.
(1)若
，求直线的方程．
(2)若过点
和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点
，直线
的斜率是否为定值?若是，请求出定值，若不是，说明理由．
过抛物线的焦点，交抛物线于两点.(1)若
，求直线的方程．(2)若过点
和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点，直线的斜率是否为定值?若是，请求出定值，若不是，说明理由．
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2 . 已知抛物线 
的焦点F是双曲线 
的右焦点，抛物线的准线与双曲线的渐近线交于A，B两点. 若
是等边三角形，则双曲线的方程为（ ）
的焦点F是双曲线 的右焦点，抛物线的准线与双曲线的渐近线交于A，B两点. 若是等边三角形，则双曲线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知双曲线（
，
）的右焦点F与抛物线
的焦点重合，抛物线准线与一条渐近线交于点
，则双曲线的方程为（ ）
（，）的右焦点F与抛物线的焦点重合，抛物线准线与一条渐近线交于点，则双曲线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-03更新
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564次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为
，点在抛物线
上，且弦的中点到直线
的距离为6，则（ ）
的焦点为，点在抛物线上，且弦的中点到直线的距离为6，则（ ）A． |
| B．两点到抛物线的准线的距离之和为12 |
| C．线段的长为12 |
D． 的最大值为36 |
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2024-01-23更新
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308次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测（12月）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线：
（
）经过点
.
(1)求抛物线的方程及其焦点坐标、准线方程；
(2)过抛物线上一动点
作圆
：
的一条切线，切点为，求切线长
的最小值.
：（）经过点.(1)求抛物线
的方程及其焦点坐标、准线方程；(2)过抛物线
上一动点作圆：的一条切线，切点为，求切线长的最小值.
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6 . 已知过抛物线：的焦点的直线
与交于、
两点，线段的中垂线与的准线交于点，若
，则直线的方程为________ ．
：的焦点的直线与交于、两点，线段的中垂线与的准线交于点，若，则直线的方程为
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7 . 已知抛物线C：
的焦点为F，且F与圆M：
上点的距离的最小值为
．则
________ ；
的焦点为F，且F与圆M：上点的距离的最小值为．则
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解题方法
8 . 已知
的三个顶点都在抛物线
上，且点F为抛物线的焦点，若
，则
__________
的三个顶点都在抛物线上，且点F为抛物线的焦点，若，则
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2024-01-08更新
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353次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市咸阳中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性检测数学试题
陕西省咸阳市咸阳中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性检测数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）高二数学开学摸底考 01（人教B版2019选择性必修第一册+第二册）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
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解题方法
9 . 已知抛物线
，该抛物线的准线方程为______ ；点为抛物线上任意一点，过点向圆
作切线，切点分别为A，B，则四边形
的面积的最小值为______ ．
，该抛物线的准线方程为为抛物线上任意一点，过点向圆作切线，切点分别为A，B，则四边形的面积的最小值为
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解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为，直线
与交于，两点，与其准线交于点，若
，则
（ ）
的焦点为，直线与交于，两点，与其准线交于点，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-02更新
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843次组卷
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3卷引用：广东省深圳实验、湛江一中、珠海一中三校2024届高三上学期12月联考数学试题
