名校
解题方法
1 . 已知为抛物线的焦点,点在抛物线上,且.
(1)求抛物线的方程及焦点的坐标;
(2)求以线段为直径的圆的方程;
(3)不过原点且斜率为1的直线交抛物线于,两点,若为线段的中点,且,求直线的方程.
(1)求抛物线的方程及焦点的坐标;
(2)求以线段为直径的圆的方程;
(3)不过原点且斜率为1的直线交抛物线于,两点,若为线段的中点,且,求直线的方程.
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解题方法
2 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为.
(1)求抛物线的方程及焦点的坐标;
(2)如图,过抛物线上一动点作圆的两条切线,切点分别为,求四边形面积的最小值.
(1)求抛物线的方程及焦点的坐标;
(2)如图,过抛物线上一动点作圆的两条切线,切点分别为,求四边形面积的最小值.
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线的右顶点为,抛物线的焦点为.若在双曲线的渐近线上存在点,使得,则双曲线的离心率的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-12更新
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1368次组卷
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9卷引用:陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第三次测试理科数学试题
陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第三次测试理科数学试题山东省临沂市、枣庄市2019届高三第二次模拟预测数学(理)试题宁夏中卫中学2022-2023学年高二下学期第二次综合考试A卷数学(理)试题天津市第四十七中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性检测数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(理)试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(文)试题湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题13圆锥曲线的定义、方程与性质四川省资阳中学2022-2023学年高二下学期三月月考数学(文科)试题
名校
解题方法
4 . 已知圆,抛物线的经过点.
(1)求抛物线的准线方程;
(2)若直线与抛物线相交于不同两点,,又与圆相切于点,且为线段的中点,求直线的方程;
(3),是抛物线上异于点的两个不同的动点,如果直线的斜率与直线的斜率之和为2,证明:直线过定点.
(1)求抛物线的准线方程;
(2)若直线与抛物线相交于不同两点,,又与圆相切于点,且为线段的中点,求直线的方程;
(3),是抛物线上异于点的两个不同的动点,如果直线的斜率与直线的斜率之和为2,证明:直线过定点.
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解题方法
5 . 抛物线的焦点为,点为该抛物线上的动点,又点,则的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-12更新
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736次组卷
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11卷引用:上海市高桥中学2022届高三上学期9月月考数学试题
上海市高桥中学2022届高三上学期9月月考数学试题2016届上海市浦东新区高三4月高考模拟(二模)数学试题江苏省南通市如东高级中学、栟茶中学等四校2019-2020学年高二上学期期中数学试题2019届陕西省渭南市高三第二次教学质量检测数学(理)试题2019届陕西省渭南市高三第二次教学质量检测数学(文)试题北京名校2023届高三二轮复习 专题五 解析几何 第2讲 圆锥曲线(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题北京市朝阳区北京中学2023-2024高二上学期12月月考数学试题北京市海淀区中关村中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)模块二 专题2 解析几何中最值问题河南省信阳市新县高级中学2023届高三第一轮适应性考试(二)数学(理科)试题
6 . 已知点A在抛物线上,F为抛物线的焦点,O为坐标原点,当时,,则抛物线的准线方程是( ).
A. | B. | C. | D. |
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7 . 设抛物线的焦点为F. 点M在y轴上,若线段FM的中点B在抛物线上,且点B到抛物线准线的距离为,则点M的坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-08更新
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95次组卷
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2卷引用:吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷题
名校
8 . 已知曲线()与抛物线的准线相切,则____ .
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2023-01-03更新
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445次组卷
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2卷引用:广东省深圳市龙华区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 中心在原点,焦点在轴上的双曲线C的离心率为2,直线与双曲线C交于A、B两点,线段AB的中点M在第一象限,并且在抛物线上,且M到抛物线焦点的距离为,则直线的斜率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线C:的焦点为F,P为抛物线C上一动点,点Q为线段PF的中点.
(1)求点Q的轨迹方程;
(2)求点Q的轨迹与双曲线的交点坐标.
(1)求点Q的轨迹方程;
(2)求点Q的轨迹与双曲线的交点坐标.
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2022-12-12更新
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219次组卷
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3卷引用:吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题