名校
解题方法
1 . 过抛物线C：
上的一点
作两条直线
，
，分别交抛物线C于A，B两点，F为焦点（ ）
上的一点作两条直线，，分别交抛物线C于A，B两点，F为焦点（ ）A．抛物线的准线方程为 |
| B．过点与抛物线有且只有一个公共点的直线有1条 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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7日内更新
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297次组卷
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2卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三第三次模拟考试数学试题
2 . 请写出一条同时满足下列两个条件的直线方程：______ .
①过抛物线
的焦点；
②与圆
相交所得的弦长为
.
①过抛物线
的焦点；②与圆
相交所得的弦长为.
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2023-09-07更新
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373次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈尔滨工业大学附属中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的离心率为
，且右焦点F与抛物线
的焦点相同.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)过点F的直线l交双曲线C的右支于A，B两点，且
，求直线l的方程.
的离心率为，且右焦点F与抛物线的焦点相同.(1)求双曲线C的标准方程；
(2)过点F的直线l交双曲线C的右支于A，B两点，且
，求直线l的方程.
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2023-04-23更新
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603次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知点
在抛物线
：
上.
(1)求抛物线C的准线方程；
(2)设直线
与C交于A，B两点，O为坐标原点，且
，求
面积的最小值.
在抛物线：上.(1)求抛物线C的准线方程；
(2)设直线
与C交于A，B两点，O为坐标原点，且，求面积的最小值.
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2023-03-24更新
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489次组卷
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5卷引用：黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
5 . 已知抛物线的顶点为坐标原点
，焦点
在
轴上，过点
的直线交于
两点，且
，线段
的中点为
，则直线
的斜率的最大值为（ ）
的顶点为坐标原点，焦点在轴上，过点的直线交于两点，且，线段的中点为，则直线的斜率的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2023-03-14更新
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4289次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第四次高考模拟考试数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第四次高考模拟考试数学试卷广东省广州市2023届高三综合测试（一）数学试题专题17平面解析几何（单选题）（已下线）模块一 专题13 圆锥曲线的方程3甘肃省张掖市2023届高三下学期4月联考数学（理）试题甘肃省张掖市2023届高三下学期4月联考数学（文）试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
过点
.
(1)求抛物线的方程，并求其准线方程;
(2)过该抛物线的焦点，作倾斜角为
的直线，交抛物线于
两点，求线段
的长度.
过点.(1)求抛物线
的方程，并求其准线方程;(2)过该抛物线的焦点，作倾斜角为
的直线，交抛物线于两点，求线段的长度.
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2023-03-06更新
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611次组卷
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8卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市川沙中学2023届高三上学期期末数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测文科数学试题上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区2022-2023学年高二下学期开学质量检测数学试题（已下线）第09讲 拓展三：圆锥曲线的方程（弦长问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）上海市向明中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线过点
，焦点为F，O为坐标原点．
(1)求抛物线C的方程，并写出F的坐标；
(2)若直线MF与抛物线的另一个交点为N，求
的面积．
过点，焦点为F，O为坐标原点．(1)求抛物线C的方程，并写出F的坐标；
(2)若直线MF与抛物线的另一个交点为N，求
的面积．
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，过
上的一点
作的垂线，垂足为
，点
，
与
相交于点
．若
，且
的面积为
，则的方程为（ ）
的焦点为，准线为，过上的一点作的垂线，垂足为，点，与相交于点．若，且的面积为，则的方程为（ ）| A． | B． |
| C． | D． |
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2023-03-02更新
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635次组卷
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4卷引用：黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题
9 . 已知椭圆与抛物线
有一个相同的焦点
，椭圆的长轴长为2p．
(1)求椭圆与抛物线的方程；
(2)P为抛物线上一点，
为椭圆的左焦点，直线
交椭圆于A，B两点，直线
与抛物线交于P，Q两点，求
的最大值．
有一个相同的焦点，椭圆的长轴长为2p．(1)求椭圆与抛物线的方程；
(2)P为抛物线上一点，
为椭圆的左焦点，直线交椭圆于A，B两点，直线与抛物线交于P，Q两点，求的最大值．
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2023-03-02更新
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657次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高三下学期第一次月考文科数学试题（已下线）重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题（七大题型）-1
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
过点
，过点
的直线与抛物线交于
两个不同的点（均与点A不重合）.
(1)求抛物线的方程及焦点坐标；
(2)设直线
的斜率分别为
，
，求证：
为定值，并求出该定值.
过点，过点的直线与抛物线交于 两个不同的点（均与点A不重合）. (1)求抛物线
的方程及焦点坐标；(2)设直线
的斜率分别为，，求证：为定值，并求出该定值.
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2023-01-15更新
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685次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
