1 . 抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为y轴，它与圆x²＋y²＝9相交，公共弦MN的长为2，求该抛物线的方程，并写出它的焦点坐标与准线方程．

2 . 如图所示，抛物线关于x轴对称，它的顶点为坐标原点，点P(1，2)，A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)均在抛物线上．

（1）求抛物线的方程及其准线方程；
（2）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，证明：直线AB的斜率为定值．

3 . 已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为x轴，抛物线上的点M(3，m)到焦点的距离等于5，则抛物线的准线方程为____________.

4 . 抛物线y²=4x的焦点为F，点P为抛物线上的动点，点M为其准线上的动点，当为等边三角形时，其面积为________.

5 . (多选)对抛物线y=4x²，下列描述正确的是（       ）

A．焦点坐标为(0，1)	B．焦点坐标为
C．准线方程为y=-	D．准线方程为y=-1

6 . (多选)已知双曲线的离心率为2.若抛物线C₂：x²=2py(p>0)的焦点到双曲线C₁的渐近线的距离为2，则（       ）

A．双曲线C1的渐近线为

B．双曲线C1的渐近线为

C．抛物线C2的方程为x2=8y

D．抛物线C2的方程为x2=16y

7 . 抛物线的准线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线交于第一象限的点，若在点处的切线平行于的一条渐近线，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 抛物线的准线截圆所得弦长为2，则抛物线的焦点坐标为_________．

10 . 已知抛物线C：的焦点为F，直线l：与C交于P、Q(P在x轴上方)两点，若，则实数λ的值为_______