1 . 以下四个命题：
①平面内与一定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线；
②抛物线的焦点到原点的距离是；
③直线与抛物线交于两点、，则；
④正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线上，则此正三角形的边长为.
其中正确命题的序号是_____.

2 . 若抛物线y²=2x上有两点A，B，且AB垂直于x轴，若|AB|=2，则点A到抛物线的准线的距离为_________.

3 . 抛物线的准线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知直线与抛物线交于两点，为抛物线的焦点，若，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的渐近线方程为（       ）.

A．	B．
C．	D．

6 . ABC的三个顶点都在抛物线E：y²＝2x上，其中A(2，2)，ABC的重心G是抛物线E的焦点，则BC边所在直线的方程为________．

7 . 抛物线的焦点坐标是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知抛物线的焦点为F，抛物线C上一点到焦点F的距离为.则实数p值为（       ）

A．2

B．1

C．

D．

9 . 已知抛物线，过点的直线交抛物线于，两点.
（1）求抛物线的焦点坐标及准线方程；
（2）证明：以线段为直径的圆过原点.

10 . 已知椭圆的一个顶点恰好是抛物线的焦点，其离心率与双曲线的离心率互为倒数.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线交椭圆于、两点，设点关于轴的对称点为，当直线绕着点转动时，试探究：是否存在定点，使得、、三点共线？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.