名校
1 . 已知抛物线
的焦点F、M是抛物线
上位于第一象限内的一点,O为坐标原点,若
的外接圆D与抛物线
的准线相切,则圆D与直线
相交得到的弦长为( )
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A.![]() | B.4 | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
2 . 已知
三点在抛物线
上,且
的重心恰好为抛物线的焦点,则
的三条中线的长度的和为_______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线C:
的焦点为
,准线与坐标轴的交点为
,
、
是离心率为
的椭圆S的焦点.
(1)求椭圆S的标准方程;
(2)设过原点O的两条直线
和
,
,
与椭圆S交于A、B两点,
与椭圆S交于M、N两点.求证:原点O到直线AM和到直线BN的距离相等且为定值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
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(1)求椭圆S的标准方程;
(2)设过原点O的两条直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
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2022-05-27更新
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619次组卷
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7卷引用:重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-3
(已下线)重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-3陕西省西安地区八校2022届高三下学期5月联考文科数学试题陕西省西安地区八校2022届高三下学期5月联考理科数学试题(已下线)9.5 三定问题及最值(精练)(已下线)考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题(重点)(已下线)重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考(二)数学试题变式题19-22四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
4 . 已知椭圆
且经过
,
,
,
中的三点,抛物线
,椭圆
的右焦点是抛物线
的焦点.
(1)求曲线
,
的方程;
(2)点P是椭圆
的点,且过点P可以作抛物线
的两条切线,切点为A,B,求三角形
面积的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)点P是椭圆
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2022-05-26更新
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2081次组卷
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4卷引用:专题3 阿基米德三角形 微点2 阿基米德三角形综合训练
(已下线)专题3 阿基米德三角形 微点2 阿基米德三角形综合训练(已下线)重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-1江苏省苏州市八校2022届高三下学期高考适应性检测(三模)数学试题江苏省苏州市2023-2024年高三上学期11月期中模拟数学试题(提优)
解题方法
5 . 对于正数
,
,抛物线
的焦点为
,抛物线
的焦点为
,线段
与两个抛物线的交点分别为
,
.若
,
,则
的值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aca83d32d7fe84106623ec8e2981e56e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d5545195ade2bda359e683715332e83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/643ef7d761de0e794fc39937dc72ac6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8e512c8b64a394a914766c9d4b95a59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee28f91a63a0af514725b2792927494e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a3968a44c3dc01d41fc087b19c2f404.png)
A.6 | B.![]() | C.7 | D.![]() |
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名校
6 . 抛物线
上A点到焦点F的距离为
,则点A的纵坐标为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b1183df9f26985febdc844cda75ed4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61baa159823ad3594dd5a227e223eb66.png)
A.1 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
7 . 已知双曲线
的左顶点与抛物线
的焦点的距离为4,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为
,则双曲线的方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040b6c904477030ecf8ba20b2b18759.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29f48e1c656aace41360467f254e359d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-05-21更新
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884次组卷
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6卷引用:2022年高考天津数学高考真题变式题16-18题
(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题16-18题(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题7-9题(已下线)专题56:双曲线-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)数学(天津卷02)-2024年高考押题预测卷湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟3数学试题
解题方法
8 . 抛物线C:
=8
的焦点为F,点
为C上一点,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a476588acbf41d798cc234a52fa21a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db3dbe245bf9ad03c1d6777411d86e21.png)
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A.![]() | B.3 | C.![]() | D.2 |
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线
:
的焦点为F,Q为
上一点,M为
的准线
上一点且
轴.若
为坐标原点,P在x轴上,且在点F的右侧,
,
,
,则准线
的方程为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fda8c9fb9fdf6af7bbf822704c02f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/358466e869a32e3a0e06e51355c5aa1b.png)
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596次组卷
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4卷引用:重难点14三种抛物线解题方法-1
(已下线)重难点14三种抛物线解题方法-1河南省南阳市第一中学校2022届高考考前适应性考试文科数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)安徽省十校联盟2022届高三下学期最后一卷文科数学试题
2022·全国·模拟预测
解题方法
10 . 在平面直角坐标系
中,已知椭圆
的右焦点与抛物线
的焦点重合,且椭圆的四个顶点围成的四边形面积为
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知点P是直线
上的动点,过点P作椭圆C的两条切线,切点分别为M,N,问直线MN是否过定点?若是,求出该定点;若不是,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/324b15493229b138185e692b3dd67814.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6093eebca8f3ff82ce9298feb197e955.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知点P是直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1611e005ab809ad6e282f4ff31d9cc5.png)
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