名校
解题方法
1 . 如图，已知
为二次函数
的图像上异于顶点的两个点，曲线
在点处的切线相交于点
.
(1)利用抛物线的定义证明：曲线上的每一个点都在一条抛物线上，并指出这条抛物线的焦点坐标和准线方程；
(2)求证：
成等差数列，
成等比数列；
(3)设抛物线焦点为
，过
作
垂直准线
，垂足为
，求证：
.
为二次函数的图像上异于顶点的两个点，曲线在点处的切线相交于点.(1)利用抛物线的定义证明：曲线
上的每一个点都在一条抛物线上，并指出这条抛物线的焦点坐标和准线方程；(2)求证：
成等差数列，成等比数列；(3)设抛物线
焦点为，过作垂直准线，垂足为，求证：.
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点F到准线的距离为2，过点F的直线l与抛物线C交于
，
两点，若
，则线段
的长度为__________ ．
的焦点F到准线的距离为2，过点F的直线l与抛物线C交于，两点，若，则线段的长度为
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解题方法
3 . 已知抛物线
上的点
到该抛物线焦点的距离为
，则
（ ）
上的点到该抛物线焦点的距离为，则（ ）| A．4 | B．3 | C． | D． |
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2022-07-05更新
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1416次组卷
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4卷引用：专题21 抛物线的焦点弦 微点2 抛物线的焦点弦常用结论及其应用综合训练
（已下线）专题21 抛物线的焦点弦 微点2 抛物线的焦点弦常用结论及其应用综合训练（已下线）9.4 抛物线（精讲）广西梧州市2021-2022学年高二下学期期末检测数学（理）试题广西梧州市2021-2022学年高二下学期期末检测数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线E:
的准线交y轴于点M，过点M作直线l交E于A，B两点，且
，则直线l的斜率是（ ）
的准线交y轴于点M，过点M作直线l交E于A，B两点，且，则直线l的斜率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-05更新
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923次组卷
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4卷引用：专题41 直线与圆锥曲线-3
（已下线）专题41 直线与圆锥曲线-3三省三校2023届高三第一次联考文科数学试题（已下线）专题29 抛物线（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）“三省三校”（南宁二中、南充中学、遵义四中）2023届高三第一次联考数学（理）试题
解题方法
5 . 已知双曲线
的一条渐近线的方程为
，它的右顶点与抛物线
的焦点重合，经过点
且不垂直于
轴的直线与双曲线
交于
、
两点．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若点是线段
的中点，求点的坐标；
(3)设、
是直线
上关于轴对称的两点，求证：直线
与
的交点必在直线
上．
的一条渐近线的方程为，它的右顶点与抛物线的焦点重合，经过点且不垂直于轴的直线与双曲线交于、两点．(1)求双曲线
的标准方程；(2)若点
是线段的中点，求点的坐标；(3)设
、是直线上关于轴对称的两点，求证：直线与的交点必在直线上．
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解题方法
6 . 曲线
的焦点坐标为__________ ．
的焦点坐标为
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解题方法
7 . 设
为坐标原点，是以为焦点的抛物线
上任意一点，是线段
上的点，且
，则直线
斜率的最大值为_______ ．
为坐标原点，是以为焦点的抛物线上任意一点，是线段上的点，且，则直线斜率的最大值为
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8 . 已知抛物线
在
处的切线过点
，则该抛物线的焦点坐标为________ ．
在处的切线过点，则该抛物线的焦点坐标为
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9 . 设F为抛物线
的焦点，点A在C上，点
，若
，则
（ ）
的焦点，点A在C上，点，若，则（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
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2022-06-07更新
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53024次组卷
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76卷引用：2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题17-20题
（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题17-20题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题17-20题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题5-8题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题5-8题（已下线）专题12 解析几何3（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-4（已下线）第03讲 抛物线（练）（已下线）专题8 2022年高考“平面解析几何”专题命题分析（已下线）第21讲 抛物线的焦点弦中点弦问题专题08平面解析几何2022年高考全国乙卷数学（理）真题2022年高考全国乙卷数学（文）真题（已下线）第7讲 解析几何（已下线）专题57：抛物线-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题15 解析几何单选题（已下线）专题18 圆锥曲线选择题（已下线）第07讲 抛物线 (精讲）（已下线）专题10 椭圆、双曲线与抛物线福建省福州华侨中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）考向34 抛物线（重点）（已下线）第62讲 抛物线的标准方程与性质（已下线）专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳（精讲精练）-1（已下线）专题20 抛物线的焦点弦问题湖南省怀化市麻阳县三校联考2022-2023学年高二上学期线上期末测试数学试题（已下线）专题22 抛物线-2（已下线）专题22 抛物线-3（已下线）模块一 专题13 圆锥曲线的方程3（已下线）重组卷01（文科）（已下线）重组卷03（已下线）重组卷02（理科）（已下线）专题07 押全国卷（理科）5，11小题 圆锥曲线（已下线）专题06 押全国卷（文科）6，15小题 圆锥曲线（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-1全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》选填全国甲乙卷3年真题分类汇编《解析几何》选填题（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题11 平面解析几何-1（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）（已下线）专题8.4 抛物线综合【八大题型】北京高二专题01平面解析几何（已下线）7.4 抛物线（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-2（已下线）专题15 解析几何选择题（文科）-2专题23平面解析几何选择填空题(第三部分)专题25平面解析几何选择填空题(第四部分)（已下线）五年全国文科专题10平面解析几何选择填空题（已下线）三年全国文科专题11平面解析几何（已下线）三年全国理科专题11平面解析几何（已下线）五年全国理科专题10平面解析几何选择填空题（已下线）模型6 抛物线中的面积或长度问题（第3章 圆锥曲线的方程）（已下线）第14讲 抛物线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程综合测试-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）四川省成都市高新区2023届高三一诊模拟理科数学试题广西桂林市田家炳中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第三次校内模拟数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省洛阳市第八高级中学2023届高三下学期开学摸底考试理科数学试题（已下线）期中押题预测卷（考试范围：第1-3章）（拔高卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023届高三第二次模拟考试数学试题青海省西宁市六校联考2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题北京市第二中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题四川省崇州市怀远中学2023届高三适应性考试理科数学试题3.3 抛物线（已下线）第23讲 抛物线及其标准方程5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 圆锥曲线 §3 抛物线 3.1 抛物线及其标准方程3.3.1 抛物线及其标准方程练习北京市第一六一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期月考（二）数学试题辽宁省鞍山市2024届高三上学期期末联考数学试题重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题甘肃省临夏回族自治州等2地2023届高三上学期期末数学（文）试题新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市四川外国语大学附属外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
10 . 已知O为坐标原点，点
在抛物线
上，过点
的直线交C于P，Q两点，则（ ）
在抛物线上，过点的直线交C于P，Q两点，则（ ）A．C的准线为 | B．直线AB与C相切 |
C． | D． |
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2022-06-07更新
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53729次组卷
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44卷引用：2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题
（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题（已下线）专题12 解析几何3（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-4（已下线）专题8 2022年高考“平面解析几何”专题命题分析（已下线）第21讲 抛物线的焦点弦中点弦问题专题08平面解析几何2022年新高考全国I卷数学真题（已下线）第7讲 解析几何（已下线）第17讲 抛物线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）专题60：抛物线与直线的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题16 解析几何多选、填空（已下线）专题20 圆锥曲线多选、填空题（已下线）考向34 抛物线（重点）浙江大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳（精讲精练）-1（已下线）专题22 抛物线-2（已下线）重组卷02（已下线）重组卷05（已下线）押新高考第10题 解析几何综合专题07平面解析几何（成品）专题07平面解析几何（添加试题分类成品）（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 核心考点集训（已下线）第07讲 抛物线及其性质（练习）（已下线）专题14 抛物线-1（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大核心考点）（讲义）（已下线）专题8.4 抛物线综合【八大题型】（已下线）专题17 解析几何多选、填空（理科）-2（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-2（已下线）专题6 学科素养与综合问题（多选题11）（已下线）五年新高考专题10平面解析几何（已下线）三年新高考专题10平面解析几何（已下线）专题17 抛物线（2大考向真题解读）（已下线）专题31 3个二级结论速解抛物线问题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题13.3 抛物线辽宁省铁岭市某校2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性测评数学试题【巩固卷】第3章圆锥曲线与方程高考强化 单元测试B-湘教版（2019）选择性必修第一册安徽省教育厅2023届高三老高考新课标题型示例数学试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第一阶段测试数学试题广东省汕头市南澳县南澳中学2024届高三下学期冲刺高考模拟考试数学试题
