名校
1 . 双曲抛物线又称马鞍面,其形似马具中的马鞍表面而得名.其在力学、建筑学、美学中有着广泛的应用.在空间直角坐标系中,将一条平面内开口向上的抛物线沿着另一条平面内开口向下的抛物线滑动(两条抛物线的顶点重合)所形成的就是马鞍面,其坐标原点被称为马鞍面的鞍点,其标准方程为,则下列说法正确的是()
A.用平行于平面的面截马鞍面,所得轨迹为双曲线 |
B.用法向量为的平面截马鞍面所得轨迹为抛物线 |
C.用垂直于y轴的平面截马鞍面所得轨迹为双曲线 |
D.用过原点且法向量为的平面截马鞍面所得轨迹为抛物线 |
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2024-02-27更新
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843次组卷
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7卷引用:河北省2024届高三下学期大数据应用调研联合测评(V)数学试题
河北省2024届高三下学期大数据应用调研联合测评(V)数学试题河北省沧州市泊头市大数据联考2024届高三下学期2月月考数学试题河北省秦皇岛市昌黎县开学联考2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)第6套 重组模拟卷(模块二 2月开学)(已下线)高三数学考前冲刺押题模拟卷01(2024新题型)河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题江西省南昌市第二中学等部分学校2024届高三下学期3月联考数学试题
名校
2 . 已知曲线,则( )
A.可能是两条平行的直线 |
B.既不可能是拋物线,也不可能是圆 |
C.不可能是焦点在轴上的双曲线 |
D.当时,是一个焦点在轴上的椭圆 |
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2024-01-29更新
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185次组卷
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3卷引用:3.3.1 抛物线及其标准方程【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路江苏省盐城市盐城中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
3 . 已知为抛物线上的一点,过作圆的两条切线,切点分别为,,则的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-17更新
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1357次组卷
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6卷引用:山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二上学期第四次调研考试数学试题
山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二上学期第四次调研考试数学试题(已下线)模块二 专题2 解析几何中最值问题(已下线)专题03 圆锥曲线方程(2)(已下线)热点7-4 抛物线及其应用(6题型+满分技巧+限时检测)浙江省绍兴市2023-2024学年高三上学期11月选考科目诊断性考试数学试题(已下线)专题07 平面解析几何
解题方法
4 . 十一世纪,波斯(今伊朗)诗人奥马尔·海亚姆(约1048-1131)发现了三次方程的几何求解方法,如图是他的手稿,目前存放在伊朗的德黑兰大学.奥马尔采用了圆锥曲线的工具,画出图像后,可通过测量的方式求出三次方程的数值解.在平面直角坐标系上,画抛物线,在轴上取点,以为直径画圆,交抛物线于点.过作轴的垂线,交轴于点.下面几个值中,哪个是方程的解?( )
A. | B. | C. | D. |
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真题
5 . 曲线关于直线对称的曲线方程是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-09更新
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526次组卷
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3卷引用:考点03 对称问题及其应用 2024届高考数学考点总动员
真题
6 . 已知L为过点倾斜角为的直线,圆C为中心在坐标原点而半径等于1的圆,Q表示顶点在原点而焦点在的抛物线.设A为L和C在第三象限的交点,B为C和Q在第四象限的交点.
(1)写出直线L、圆C和抛物线Q的方程,并作草图;
(2)写出线段、圆弧和抛物线上一段的函数表达式;
(3)设依次为从P、B到x轴的垂足,求由圆弧和直线段所包含的面积.
(1)写出直线L、圆C和抛物线Q的方程,并作草图;
(2)写出线段、圆弧和抛物线上一段的函数表达式;
(3)设依次为从P、B到x轴的垂足,求由圆弧和直线段所包含的面积.
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名校
7 . 下列四个命题中不正确的是( )
A.若动点P与定点、连线PA、PB的斜率之积为定值,则动点P的轨迹为双曲线的一部分. |
B.设m,,常数,定义运算“*”:,若,则动点的轨迹是抛物线的一部分. |
C.已知两圆、圆,动圆M与圆A外切、与圆B内切,则动圆的圆心M的轨迹是椭圆. |
D.已知,,,椭圆过A,B两点且以C为其一个焦点,则椭圆的另一个焦点的轨迹为双曲线. |
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名校
8 . 已知曲线C:,则( )
A.当m=n=2时,C为圆 | B.当m=n=1时,C为抛物线 |
C.C不可能为椭圆 | D.C可能为双曲线 |
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2022-03-14更新
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995次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期月考(六)数学试题
(已下线)湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期月考(六)数学试题(已下线)专题39 双曲线及其性质-1重庆市永川区永川北山中学校2022年高二上学期期中数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线的方程(1)湖南省百所学校大联考2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题江西省上高二中2022-2023学年高二上学期第三次月考(12月)数学试题
2021高二上·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知、两点的坐标分别是,,直线、相交于点,且两直线的斜率之积为,则下列结论正确的是( )
A.当时,点的轨迹圆(除去与轴的交点) |
B.当时,点的轨迹为焦点在轴上的椭圆(除去与轴的交点) |
C.当时,点的轨迹为焦点在轴上的抛物线 |
D.当时,点的轨迹为焦点在轴上的双曲线(除去与轴的交点) |
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2022-03-12更新
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620次组卷
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5卷引用:卷09 高二上学期12月阶段测-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)卷09 高二上学期12月阶段测-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)思想04 化归与转化思想(练)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)重难点10四种解析几何数学思想-1(已下线)专题37 求曲线的轨迹方程-4黑龙江省密山市牡丹江管理局高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
10 . 过点P作抛物线的切线,切点分别为,若的重心坐标为,则P点坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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