抛物线的对称性的应用练习题及答案-江西高中数学-组卷网

18-19高二上·河北沧州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆的对称性的应用根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的对称性的应用

名校

1 . 以抛物线

的顶点为圆心的圆交

于

两点，交

的准线于

两点.已知

，

，则

的顶点到准线的距离为___________.

2022-12-11更新 | 308次组卷 | 19卷引用：江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题

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21-22高三下·浙江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆的对称性判断方程是否表示双曲线抛物线的对称性的应用

名校

2 . 已知椭圆

与抛物线

交于A，B两点，O为坐标原点，

的外接圆半径为

，则点

在（）上.

A．直线

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

2022-04-23更新 | 399次组卷 | 2卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求圆的一般方程判断直线与圆的位置关系根据抛物线上的点求标准方程抛物线的对称性的应用

真题名校

解题方法

几何法求圆的方程分类与整合思想

3 . 抛物线C的顶点为坐标原点O．焦点在x轴上，直线l：

交C于P，Q两点，且

．已知点

，且

与l相切．
（1）求C，

的方程；
（2）设

是C上的三个点，直线

，

均与

相切．判断直线

与

的位置关系，并说明理由．

2021-06-07更新 | 50029次组卷 | 75卷引用：江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高一（特色班）上学期期末数学试题

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13-14高三下·山东青岛·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点抛物线的对称性的应用

解题方法

直线相关的对称问题

4 . 如图，从点