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组卷网 > 知识点选题 > 抛物线的对称性的应用
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| 共计 9 道试题
22-23高二上·浙江嘉兴·期中
单选题 | 较易(0.85) |
圆的对称性的应用 椭圆的对称性 双曲线的对称性 抛物线的对称性的应用
名校
1 . 定义：既是中心对称，也是轴对称的曲线称为“尚美曲线”，下是方程所表示的曲线中不是“尚美曲线”的是（       ）
A．B．C．D．
2023-09-26更新 | 766次组卷 | 8卷引用：江西省上饶市余干县蓝天中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
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22-23高二上·江西南昌·期中
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
求双曲线的实轴、虚轴 抛物线定义的理解 根据抛物线方程求焦点或准线 抛物线的对称性的应用

2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，与抛物线：的焦点重合，双曲线与抛物线的交点分别为，．


(1)求；
(2)求双曲线的实轴长．
2023-08-09更新 | 233次组卷 | 3卷引用：江西省南昌市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
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18-19高二上·河北沧州·期中
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
圆的对称性的应用 根据抛物线方程求焦点或准线 抛物线的对称性的应用
名校
3 . 以抛物线的顶点为圆心的圆交于两点，交的准线于两点.已知，，则的顶点到准线的距离为___________.
2022-12-11更新 | 301次组卷 | 19卷引用：江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题
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21-22高三下·浙江·期中
单选题 | 较易(0.85) |
椭圆的对称性 判断方程是否表示双曲线 抛物线的对称性的应用
名校
4 . 已知椭圆与抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，的外接圆半径为，则点在（       ）上.
A．直线B．椭圆C．双曲线D．抛物线
2022-04-23更新 | 395次组卷 | 2卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
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21-22高三上·河北沧州·阶段练习
单选题 | 困难(0.15) |
基本不等式求和的最小值 两条直线的到（夹）角公式 抛物线的对称性的应用
名校
5 . 已知点P为抛物线上一动点，，，则的最大值为（       ）
A．B．C．D．
2021-09-18更新 | 2632次组卷 | 12卷引用：江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（四）
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
求圆的一般方程 判断直线与圆的位置关系 根据抛物线上的点求标准方程 抛物线的对称性的应用
真题 名校
解题方法
几何法求圆的方程 分类与整合思想
6 . 抛物线C的顶点为坐标原点O．焦点在x轴上，直线l：交C于P，Q两点，且．已知点，且与l相切．
（1）求C，的方程；
（2）设是C上的三个点，直线，均与相切．判断直线与的位置关系，并说明理由．
2021-06-07更新 | 48860次组卷 | 73卷引用：江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高一（特色班）上学期期末数学试题
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
19-20高三·江西景德镇·阶段练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
根据抛物线上的点求标准方程 抛物线的对称性的应用 直线与抛物线交点相关问题
7 . 抛物线的焦点为，是抛物线上关于轴对称的两点，点是抛物线准线与轴的交点，是面积为的直角三角形.
（1）求抛物线的方程；
（2）点在抛物线上，是直线上不同的两点，且线段的中点都在抛物线上，试用表示.
2019-12-12更新 | 290次组卷 | 1卷引用：江西省景德镇2019-2020学年高三第一次质检试题数学理科试题
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2018·江西上饶·一模
单选题 | 较难(0.4) |
诱导公式一 二倍角的正弦公式 抛物线的对称性的应用
8 . 已知点是抛物线上的一点，若以其焦点为圆心，以为半径的圆交抛物线的准线于、两点，若且满足，当的面积为时，则实数的值为
A．4B．C．D．
2018-03-09更新 | 1519次组卷 | 2卷引用：江西上饶市2018届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题
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13-14高三下·山东青岛·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
求点关于直线的对称点 抛物线的对称性的应用
解题方法
直线相关的对称问题
9 . 如图，从点发出的光线，沿平行于抛物线的对称轴方向射向此抛物线上的点，经抛物线反射后，穿过焦点射向抛物线上的点，再经抛物线反射后射向直线上的点，经直线反射后又回到点，则等于（     ）
A．B．C．D．
2016-12-02更新 | 1827次组卷 | 2卷引用：2014-2015学年江西省余江一中高二上学期期中考试理科数学试卷
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