1 . (1)已知正的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点,在抛物线上,求这个三角形的边长.
(2)已知,是抛物线上两点,为坐标原点,若,且的垂心恰是此抛物线的焦点,求直线的方程.
(2)已知,是抛物线上两点,为坐标原点,若,且的垂心恰是此抛物线的焦点,求直线的方程.
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2 . 已知抛物线:与抛物线:,则( )
A.过与焦点的直线方程为 | B.与只有1个公共点 |
C.与x轴平行的直线与及最多有3个交点 | D.不存在直线与和都相切 |
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2024-02-03更新
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954次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题
安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题(已下线)2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二下学期3月诊断性评价数学试题(已下线)第17讲 直线与圆锥曲线的位置关系-【暑假自学课】(人教B版2019选择性必修第一册)
解题方法
3 . 已知椭圆与抛物线交于点,直线与轴的交点既是的右焦点,也是的焦点,点关于原点的对称点分别为,点是上与均不重合的点,记直线的斜率分别为,则__________ .
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解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,抛物线为轴正半轴上一点,线段的垂直平分线交于两点,若,则四边形的周长为( )
A. | B.64 | C. | D.80 |
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2023-09-29更新
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1371次组卷
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10卷引用:河南省开封市通许县第一高级中学2023届高三下学期押题信息(四)理科数学试题
河南省开封市通许县第一高级中学2023届高三下学期押题信息(四)理科数学试题(已下线)单元提升卷10 平面解析几何(已下线)模块一 专题3 圆锥曲线的方程(人教A)(2)(已下线)考点12 圆锥曲线的几何性质(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员(已下线)第八章 解析几何综合测试A(基础卷)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(八)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(3)(已下线)2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)广东省中山市华侨中学2023-2024学年高二上学期第二次段考(期中)数学试题
名校
5 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经过抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线的焦点为F,O为坐标原点,一束平行于x轴的光线从点射入,经过抛物线上的点反射后,再经抛物线上另一点反射后,沿直线射出,则下列结论中正确的是( )
A. |
B.点关于x轴的对称点在直线上 |
C.直线与直线相交于点D,则A,O,D三点共线 |
D.直线与间的距离最小值为4 |
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名校
6 . 焦点为的抛物线上有一点,为坐标原点,则满足的点的坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-14更新
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757次组卷
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6卷引用:河北省沧州市2023届高三下学期调研性模拟数学试题
河北省沧州市2023届高三下学期调研性模拟数学试题河南省濮阳市第一高级中学2023届高三高考模拟质量检测理科数学试题(已下线)模块一 专题3 圆锥曲线的方程(人教A)(2)(已下线)模块一 专题2 解析几何(1)(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题8.4 抛物线综合【八大题型】
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为,点为上任意一点,点,下列结论正确的是( )
A.的最小值为2 | B.抛物线关于轴对称 |
C.的最小值为4 | D.过点且与抛物线有一个公共点的直线有且只有一条 |
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名校
8 . 已知一个玻璃杯内壁的轴截面是抛物线,其方程为:,现在将一个半径为的小球放入杯中,若小球能触及杯子的最底部,则小球的半径的取值范围是
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名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系xOy中,,⊙M:与抛物线C:有且仅有两个公共点,直线l过圆心M且交抛物线C于A,B两点,则______ .
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2022-05-18更新
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993次组卷
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5卷引用:豫南大联考2022届高三下学期毕业班理科数学试卷
豫南大联考2022届高三下学期毕业班理科数学试卷河南省新未来联盟2022届高三下学期5月联考理科数学试题安徽省阜阳市太和中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题40 抛物线及其性质-4(已下线)2.7.2 抛物线的几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的焦距为,左焦点为,右顶点为,若抛物线与椭圆交于,两点,且四边形是菱形,则椭圆的离心率是( )
A. | B. | C. | D. |
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